用一个平面截一个几何体，沿着不同的位置切截，截出的面的形状一般不同，如果用平面沿不同的位置截圆柱、棱柱、圆锥等基本的几何体，截出的面的形状如何呢？我们就一起来探究一下吧。
1．圆柱的截面
用平面截一个圆柱，所得截面是一个平面图形。 当平面所截的方向和角度不同，得到截面的形状、大小一般不同。用平面截圆柱，一般有以下几种常见的截法：
（ 1）如图 1，截面与圆柱的底面平行，这时得到的截面是与底面形状相同、大小相等的圆；
（ 2）如图 2，当截面与圆柱的高平行时，所得到的截面均为长方形。
（ 3）如图 3，当截面与圆柱的侧面斜交，所得到的截面为椭圆形。
2．圆锥的截面
用平面截一个圆锥，当沿不同的方向和角度截圆锥时，得到的截面的形状一般不同，常见的截面有以下几种情况：
（ 1）如图 4，用与底面平行的平面截圆锥，得到的截面是一个和底面圆平行的圆，不同的位置，截面圆的大小不等；
（ 2）如图 5，用经过圆锥的顶点且和底面垂直的面截圆锥，得到的平面是一个等腰三角形。
（ 3）如图 6，沿着一定的倾斜角度截圆锥，得到的截面为椭圆形。
3．棱柱的截面：
用平面截棱柱，由于棱柱（这里只研究直棱柱）包括三棱柱，四棱柱，五棱柱，六棱柱，……，所以沿不同的方向，截不同的面的形状可能不同。下面以三棱柱为例，加以说明。
用平明面截三棱柱，一般有以下几种不同的截法：
（ 1如图 7，当截面与底面平行，这时所得截面为三角形，其形状、大小和底面相同；
（ 2）如图 8，当截面和侧棱平行时，所得截面为长方形；
（ 3）当按图 9的方式截三棱柱时，得到的截面是一个梯形。
以上介绍了三种基本图形的截面的几种常见形状，当然，还有一些比较特殊的截法，得到的截面与上面介绍的情况不同，望大家在学习中进一步探讨。
小试牛刀：
1．用平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，则原来的几何体不可能是（）
A．正方体 B．棱柱 C．圆柱 D．圆锥
2．用一个平行于圆柱底面的平面去截圆柱，则截面的形状是（）
A．正方形 B．椭圆 C．圆 D．扇形
3．如图是一个三棱柱，用一个平面去截这个三棱柱，形状可能的截面的序号是 ．
参考答案： 1. D 2. C 3.①②③
1.【提示】 A、正方体的截面可以是长方形，不符合题意； B、棱柱的截面可以是长方形，不符合题意； C、用垂直于地面的一个平面截圆柱截面为矩形，不符合题意； D、圆锥由一个平面和一个曲面，截面最多有三条边，截面不可能是长方形，符合题意．
2.【提示】解：用一个平行于圆柱底面的平面去截圆柱，则截面的形状是圆．
3.【提示】解：用平面取截三棱柱，当横截时，截面为①三角形；竖着截时截面为②长方形或③梯形；因此选择①②③．
