1. 位置的表示方法： A(列，行)如： A( 3， 4)表示 A点在第三列第四行。
一般先看横的数字，再看竖的数字，注意中间是逗号
2.分数乘法的意义：一个数×分数
分数×一个数
3.乘积是 1的两个数互为倒数 1的倒数是 1 0没有倒数
4.除以一个不等于 0的数，等于乘这个数的倒数
5.两个数相除又叫做两个数的比。比值通常用分数表示，也可以用分数或整数
6.比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数( 0除外)，比值不变
7.圆的周长与它的直径的比值叫做圆周率，用兀来表示，兀≈ 3.14
8.有关圆的公式：
C=兀 d= 2兀 r S=兀 r 2
d= C÷兀 d= 2 r r= d÷ 2 r= C÷兀÷ 2
圆环的面积 S=兀 R 2 -兀 r 2
9.原价×折扣=现价 营业额×税率=应纳税额 本金×利率×时间=利息
10.条形统计图：可以清楚的看出数据的多少
折线统计图：可以清楚的看出数据的增减变化趋势
扇形统计图：可以清楚的看出各部分同总数之间的关系
六年级数学下册知识点
一、比例
1、比例的基本性质是在比例里两内项积等于两外项积。
2、用 x和 y表示两种相关联的量，用 k表示它们的比值(一定)，那么正比例关系表示为：
Y： x= k(一定)
3、用 x和 y表示两种相关联的量，用 k表示它们的乘积(一定)，那么反比例关系表示为：
Xy= k(一定)
二、数与代数(复习)
1、自然数和 0都是整数。
2、自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的 1， 2， 3……叫做自然数。一个物体也没有，用 0表示。 0也是自然数。
3、计数单位：一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是 10。这样的计数法叫做十进制计数法。
4、数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5、数的整除：整数 a除以整数 b( b≠ 0)，除得的商是整数而没有余数，我们就说 a能被 b整除，或者说 b能整除 a。
6：倍数和因数：如果数 a能被数 b( b≠ 0)整除， a就叫做 b的倍数， b就叫做 a的因数。倍数和因数是相互依存的。因为 35能被 7整除，所以 35是 7的倍数， 7是 35的因数。
7、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是 1，最大的因数是它本身。例如： 10的因数有 1、 2、 5、 10，其中最小的因数是 1，最大的因数是 10。
8、一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。 3的倍数有： 3、 6、 9、…其中最小的倍数是 3，没有最大的倍数。
9、能被 2整除的数叫做偶数。不能被 2整除的数叫做奇数。 0也是偶数。自然数按能否被 2整除的特征可分为奇数和偶数。
10、一个数，如果只有 1和它本身两个因数，这样的数叫做质数(或素数)， 100以内的质数有： 2、 3、 5、 7、 11、 13、 17、 ANOAHDIGITAL 10、 ANOAHDIGITAL 11、 ANOAHDIGITAL 12、 ANOAHDIGITAL 13、 ANOAHDIGITAL 14、 ANOAHDIGITAL 15、 ANOAHDIGITAL 16、 ANOAHDIGITAL 17、 ANOAHDIGITAL 18、 ANOAHDIGITAL 19、 ANOAHDIGITAL 20、 ANOAHDIGITAL 21、 ANOAHDIGITAL 22、 ANOAHDIGITAL 23、 ANOAHDIGITAL 24、 ANOAHDIGITAL 25、 ANOAHDIGITAL 26、 ANOAHDIGITAL 27。
11、一个数，如果除了 1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，例如 4、 6、 8、 9、 12都是合数。
12、 1不是质数也不是合数，自然数除了 1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其因数的个数的不同分类，可分为质数、合数和 1。
13、每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如 15= 3× 5， 3和 5叫做 15的质因数。
14、几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数，例如 12的因数有 1、 2、 3、 4、 6、 12; 18的因数有 1、 2、 ANOAHDIGITAL 10、 ANOAHDIGITAL 11、 ANOAHDIGITAL 12、 ANOAHDIGITAL 13。其中， 1、 2、 3、 6是 12和 1 8的公因数， 6是它们的最大公因数。
15、公因数只有 1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：
16、如果较小数是较大数的因数，那么较小数就是这两个数的最大公因数。
17、如果两个数是互质数，它们的最大公因数就是 1。
18、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如 2的倍数有 2、 4、 6、 8、 10、 12、 14、 16、 ANOAHDIGITAL 10……
3的倍数有 3、 6、 9、 12、 15、 18……其中 6、 12、 18……是 ANOAHDIGITAL 10、 ANOAHDIGITAL 11的公倍数， ANOAHDIGITAL 12是它们的最小公倍数。。
19、如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。
20、几个数的公因数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。
(二)小数
1、小数的意义：把整数 1平均分成 10份、 100份、 1000份……得到的十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。
一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……
2、一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数是整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。
3、在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是 10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是 10。
(三)分数
1、分数的意义：把单位“ 1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。在分数里，中间的横线叫做分数线;分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“ 1”平均分成多少份;分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。
2、把单位“ 1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。
3、分数的分类
真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于 1。 假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于 1。带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。
4、约分：把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分。
5、分子分母是互质数的分数叫做最简分数。
6、把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
(四) 约分和通分
1、约分的方法：用分子和分母的公因数( 1除外)去除分子、分母;通常要除到得出最简分数为止。
2、通分的方法：先求出原来的几个分数分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。
三 性质和规律
1、商不变的规律：商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍，商不变。
2、小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。
3、小数点位置的移动引起小数大小的变化
( 1)小数点向右移动一位，原来的数就扩大 10倍;小数点向右移动两位，原来的数就扩大 100倍;小数点向右移动三位，原来的数就扩大 1000倍……
( 2)小数点向左移动一位，原来的数就缩小 10倍;小数点向左移动两位，原来的数就缩小 100倍;小数点向左移动三位，原来的数就缩小 1000倍……
( 3)小数点向左移或者向右移位数不够时，要用“ 0"补足位。
(五)分数的基本性质
分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数(零除外)，分数的大小不变。
(六)分数与除法的关系
1. 被除数÷除数= 被除数/除数
2. 因为零不能作除数，所以分数的分母不能为零。
3. 被除数 相当于分子，除数相当于分母。
四 运算的意义
(一)整数四则运算
加数+加数=和
一个加数=和-另一个加数
被减数-减数=差
被减数=减数+差
减数=被减数-差
一个因数× 一个因数 =积
一个因数=积÷另一个因数
被除数÷除数=商
除数=被除数÷商
被除数=商×除数
(二)运算定律
1. 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即 a+ b= b+ a。
2. 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数;或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即( a+ b)+ c= a+( b+ c)。
3. 乘法交换律：
两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即 a× b= b× a。
4. 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数;或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即( a× b)× c= a×( b× c)。
5. 乘法分配律：
两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即( a+ b)× c= a× c+ b× c。
6. 减法的性质：
从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即 a-b-c= a -( b+ c)。
(三)运算法则
1. 整数加法计算法则：
相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。
2. 整数减法计算法则：
相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。
3. 整数乘法计算法则：
先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。
4. 整数除法计算法则：
先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位;如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商 1，要补“ 0”占位。每次除得的余数要小于除数。
5. 小数乘法法则：
先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点;如果位数不够，就用“ 0”补足。
6. 除数是整数的小数除法计算法则：
先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“ 0”，再继续除。
7. 除数是小数的除法计算法则：
先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位(位数不够的补“ 0”)，然后按照除数是整数的除法法则进行计算。
8. 同分母分数加减法计算方法:
同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
9. 异分母分数加减法计算方法:
先通分，然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算。
10. 带分数加减法的计算方法: 整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。
整
(一)小数乘除法的意义及法则
1. 小数乘法意义：
小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。例： 3.5× 4表示 4个 3.5相加是多少。或表示 3.5的 4倍是多少。
一个数乘小数的意义与整数乘法的意义不同，是求这个数的十分之几，百分之几，千分之几……。例： 25× 0.17，表示 25的百分之十七是多少。
2. 小数除法的意义
小数除法的意义与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。例：表示已知两个因数的积是 0.75和其中一个因数 0.5，求另一个因数是多少。或表示 0.75是 0.5的多少倍。
(二)小数乘除法的计算法则
1. 小数乘法法则：
( 1)先按照整数乘法的法则计算;
( 2)看因数中一共有几位小数，就从积的右边数出几位，点上小数点。
2. 小数除法法则：
( 1)先按照整数除法的法则去除;
( 2)商的小数点和被除数的小数点对齐;
( 3)除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添 0再继续除。
二、 度量衡
长度单位换算
1千米= 1000米 1米= 10分米
1分米= 10厘米 1米= 100厘米
1厘米= 10毫米
面积单位换算
1平方千米= 100公顷
1公顷= 10000平方米
1平方米= 100平方分米
1平方分米= 100平方厘米
1平方厘米= 100平方毫米
体(容)积单位换算
1立方米= 1000立方分米
1立方分米= 1000立方厘米
1立方分米= 1升
1立方厘米= 1毫升
1立方米= 1000升
重量单位换算
1吨= 1000千克
1千克= 1000克
1千克= 1公斤
人民币单位换算
1元= 10角
1角= 10分
1元= 100分
时间单位换算
1世纪= 100年 1年= 12月
大月( 31天)有 :1\ 3\ 5\ 7\ 8\ 10\ 12月
小月( 30天)的有 :4\ 6\ 9\ 11月
平年 2月 28天,闰年 2月 29天
平年全年 365天,闰年全年 366天
1日= 24小时 1时= 60分
1分= 60秒 1时= 3600秒
代数初步知识
一、用字母表示数
1用字母表示数的意义和作用
2用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式
( 1)常见的数量关系
路程用 s表示，速度 v用表示，时间用 t表示，三者之间的关系：
s= vt v= s/ t t= s/ v
总价用 a表示，单价用 b表示，数量用 c表示，三者之间的关系:
a= bc b= a/ c c= a/ b
( 2)运算定律和性质
加法交换律： a+ b= b+ a
加法结合律：( a+ b)+ c= a+( b+ c)
乘法交换律： ab= ba
乘法结合律： (ab) c= a (bc)
乘法分配律：( a+ b) c= ac+ bc
减法的性质： a -( b+ c)= a-b-c
( 3)用字母表示几何形体的公式
长方形的长用 a表示，宽用 b表示，周长用 c表示，面积用 s表示。 c= 2( a+ b) s= ab
正方形的边长 a用表示，周长用 c表示，面积用 s表示。 c= 4 a s= a²
平行四边形的底 a用表示，高用 h表示，面积用 s表示。 s= ah
三角形的底用 a表示，高用 h表示，面积用 s表示。
s= ah /2
梯形的上底用 a表示，下底 b用表示，高用 h表示， s=( a+ b) h /2
小学数学图形计算公式
1、正方形 C周长 S面积 a边长周长=边长× 4 C= 4 a面积=边长×边长 S= a× a
2、正方体 V:体积 a:棱长表面积=棱长×棱长× 6 S表= a× a× 6体积=棱长×棱长×棱长 V= a× a× a
3、长方形
C周长 S面积 a边长
周长=(长+宽)× 2
C= 2( a+ b)
面积=长×宽
S= ab
4、长方体
V:体积 s:面积 a:长 b:宽 h:高
( 1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)× 2
S= 2( ab+ ah+ bh)
( 2)体积=长×宽×高
V= abh
5三角形
s面积 a底 h高
面积=底×高÷ 2
s= ah÷ 2
三角形高=面积× 2÷底
三角形底=面积× 2÷高
6平行四边形
s面积 a底 h高
面积=底×高
s= ah
7梯形
s面积 a上底 b下底 h高
面积=(上底+下底)×高÷ 2
s=( a+ b)× h÷ 2
8圆形
S面积 C周长∏ d=直径 r=半径
( 1)周长=直径×∏= 2×∏×半径
C=∏ d= 2∏ r
( 2)面积=半径×半径×∏
9圆柱体
v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长
( 1)侧面积=底面周长×高
( 2)表面积=侧面积+底面积× 2
( 3)体积=底面积×高
( 4)体积=侧面积÷ 2×半径
10圆锥体
v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径
体积=底面积×高÷ 3
11、直径=半径× 2 d= 2 r半径=直径÷ 2 r= d÷ 2
12、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径× 2 c=π d= 2π r
13、圆的面积=圆周率×半径×半径
(二)分数和百分数的应用
1、分数加减法应用题：分数加减法的应用题与整数加减法的应用题的结构、数量关系和解题方法基本相同，所不同的只是在已知数或未知数中含有分数。
2、分数乘法应用题：是指已知一个数，求它的几分之几是多少的应用题。
特征：已知单位“ 1”的量和分率，求与分率所对应的实际数量。
解题关键：准确判断单位“ 1”的量。找准要求问题所对应的分率，然后根据一个数乘分数的意义正确列式。
3、分数除法应用题：
( 1)求一个数是另一个数的几分之几(或百分之几)是多少。
特征：已知一个数和另一个数，求一个数是另一个数的几分之几或百分之几。“一个数”是比较量，“另一个数”是标准量。求分率或百分率，也就是求他们的倍数关系。
解题关键：从问题入手，搞清把谁看作标准的数也就是把谁看作了“单位一”，谁和单位一的量作比较，谁就作被除数。
甲是乙的几分之几(百分之几):甲是比较量，乙是标准量，用甲除以乙。
甲比乙多(或少)几分之几(百分之几)：甲减乙比乙多(或少几分之几)或(百分之几)。关系式：(甲数减乙数)/乙数或(甲数减乙数)/甲数 。
( 2)已知一个数的几分之几(或百分之几)是多少,求这个数。
特征：已知一个实际数量和它相对应的分率，求单位“ 1”的量。
解题关键：根据分数乘法的意义列方程，或者根据分数除法的意义列算式，但必须找准和分率相对应的已知实际数量。
4、百分率：
发芽率=发芽种子数/试验种子数× 100%
小麦的出粉率=面粉的重量/小麦的重量× 100%
产品的合格率=合格的产品数/产品总数× 100%
职工的出勤率=实际出勤人数/应出勤人数× 100%
5、工程问题：是分数应用题的特例，它与整数的工作问题有着密切的联系。它是探讨工作总量、工作效率和工作时间三个数量之间相互关系的一种应用题。
解题关键：把工作总量看作单位“ 1”，工作效率就是工作时间的倒数，然后根据题目的具体情况，灵活运用公式。
数量关系：工作总量=工作效率×工作时间
工作效率=工作总量÷工作时间
工作时间=工作总量÷工作效率
工作总量÷工作效率和=合作时间
注：点击可下载六年级数学知识点
