1．有五对夫妇围成一圈，使每一对夫妇的夫妻二人动相邻的排法有（）
A 768种 B 32种 C 24种 D 2的 10次方中
解：
根据乘法原理，分两步：
第一步是把 5对夫妻看作 5个整体，进行排列有 5× 4× 3× 2× 1＝ 120种不同的排法，但是因为是围成一个首尾相接的圈，就会产生 5个 5个重复，因此实际排法只有 ANOAHDIGITAL 10÷ ANOAHDIGITAL 11＝ ANOAHDIGITAL 12种。
第二步每一对夫妻之间又可以相互换位置，也就是说每一对夫妻均有 2种排法，总共又 2× 2× 2× 2× 2＝ 32种
综合两步，就有 24× 32＝ 768种。
2若把英语单词 hello的字母写错了,则可能出现的错误共有()
A 119种 B 36种 C 59种 D 48种
解：
5全排列 5* 4* 3* 2* 1= 120有两个 l所以 120/2= 60
原来有一种正确的所以 60-1= 59
3．慢车车长 125米，车速每秒行 17米，快车车长 140米，车速每秒行 22米，慢车在前面行驶，快车从后面追上来，那么，快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车需要多少时间？
答案为 53秒
算式是（ 140+ 125)÷( 22-17)= 53秒
可以这样理解：“快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车”就是快车车尾上的点追及慢车车头的点，因此追及的路程应该为两个车长的和。
4．在 300米长的环形跑道上，甲乙两个人同时同向并排起跑，甲平均速度是每秒 5米，乙平均速度是每秒 4.4米，两人起跑后的第一次相遇在起跑线前几米？
答案为 100米
300÷（ 5-4.4）＝ 500秒，表示追及时间
5× 500＝ 2500米，表示甲追到乙时所行的路程
2500÷ 300＝ 8圈…… 100米，表示甲追及总路程为 8圈还多 100米，就是在原来起跑线的前方 100米处相遇。
5．一个人在铁道边，听见远处传来的火车汽笛声后，在经过 57秒火车经过她前面，已知火车鸣笛时离他 1360米，(轨道是直的),声音每秒传 340米，求火车的速度（得出保留整数）
答案为 22米/秒
算式： 1360÷( 1360÷ 340+ 57）≈ 22米/秒
关键理解：人在听到声音后 57秒才车到，说明人听到声音时车已经从发声音的地方行出 1360÷ 340＝ 4秒的路程。也就是 1360米一共用了 4+ 57＝ 61秒。
6．猎犬发现在离它 10米远的前方有一只奔跑着的野兔，马上紧追上去，猎犬的步子大，它跑 5步的路程，兔子要跑 9步，但是兔子的动作快，猎犬跑 2步的时间，兔子却能跑 3步，问猎犬至少跑多少米才能追上兔子。
正确的答案是猎犬至少跑 60米才能追上。
解：
由“猎犬跑 5步的路程，兔子要跑 9步”可知当猎犬每步 a米，则兔子每步 5/9米。由“猎犬跑 2步的时间，兔子却能跑 3步”可知同一时间，猎犬跑 2 a米，兔子可跑 5/9 a* 3＝ 5/3 a米。从而可知猎犬与兔子的速度比是 2 a： 5/3 a＝ 6： 5，也就是说当猎犬跑 60米时候，兔子跑 50米，本来相差的 10米刚好追完
7． AB两地,甲乙两人骑自行车行完全程所用时间的比是 4:5,如果甲乙二人分别同时从 AB两地相对行使 ,40分钟后两人相遇,相遇后各自继续前行,这样，乙到达 A地比甲到达 B地要晚多少分钟?
答案： 18分钟
解：设全程为 1,甲的速度为 x乙的速度为 y
列式 40 x+ 40 y= 1
x: y= 5:4
得 x= 1/72 y= 1/90
走完全程甲需 72分钟,乙需 90分钟
故得解
8．甲乙两车同时从 AB两地相对开出。第一次相遇后两车继续行驶，各自到达对方出发点后立即返回。第二次相遇时离 B地的距离是 AB全程的 1/5。已知甲车在第一次相遇时行了 120千米。 AB两地相距多少千米？
答案是 300千米。
解：通过画线段图可知，两个人第一次相遇时一共行了 1个 AB的路程，从开始到第二次相遇，一共又行了 3个 AB的路程，可以推算出甲、乙各自共所行的路程分别是第一次相遇前各自所走的路程的 3倍。即甲共走的路程是 120* 3＝ 360千米，从线段图可以看出，甲一共走了全程的（ 1+ 1/5）。
因此 360÷（ 1+ 1/5）＝ 300千米
从 A地到 B地，甲、乙两人骑自行车分别需要 4小时、 6小时，现在甲乙分别 AB两地同时出发相向而行，相遇时距 AB两地中点 2千米。如果二人分别至 B地， A地后都立即折回。第二次相遇点第一次相遇点之间有（）千米
9．一船以同样速度往返于两地之间，它顺流需要 6小时;逆流 8小时。如果水流速度是每小时 2千米，求两地间的距离？
解：（ 1/6-1/8）÷ 2＝ 1/48表示水速的分率
2÷ 1/48＝ 96千米表示总路程
10．快车和慢车同时从甲乙两地相对开出，快车每小时行 33千米，相遇是已行了全程的七分之四，已知慢车行完全程需要 8小时，求甲乙两地的路程。
解：
相遇是已行了全程的七分之四表示甲乙的速度比是 4： 3
时间比为 3： 4
所以快车行全程的时间为 8/4* 3＝ 6小时
6* 33＝ 198千米
11．小华从甲地到乙地 ,3分之 1骑车 ,3分之 2乘车;从乙地返回甲地 ,5分之 3骑车 ,5分之 2乘车,结果慢了半小时.已知,骑车每小时 12千米,乘车每小时 ANOAHDIGITAL 10千米,问:甲乙两地相距多少千米?
解：
把路程看成 1，得到时间系数
去时时间系数： 1/3÷ 12+ 2/3÷ 30
返回时间系数： 3/5÷ 12+ 2/5÷ 30
两者之差：（ 3/5÷ 12+ 2/5÷ 30） -（ 1/3÷ 12+ 2/3÷ 30）= 1/75相当于 1/2小时
去时时间： 1/2×（ 1/3÷ 12）÷ 1/75和 1/2×（ 2/3÷ 30） 1/75
路程： 12×〔 1/2×（ 1/3÷ 12）÷ 1/75〕+ 30×〔 1/2×（ 2/3÷ 30） 1/75〕= ANOAHDIGITAL 10（千米）
