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小升初数学总复习资料( 3.1用字母表示数)

一、用字母表示数

1用字母表示数的意义和作用

* 用字母表示数,可以把数量关系简明的表达出来,同时也可以表示运算的结果。

2用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式

( 1)常见的数量关系

路程用 s表示,速度 v用表示,时间用 t表示,三者之间的关系:

s= vt

v= s/ t

t= s/ v

总价用 a表示,单价用 b表示,数量用 c表示,三者之间的关系:

a= bc

b= a/ c

c= a/ b

( 2)运算定律和性质

加法交换律: a+ b= b+ a

加法结合律:( a+ b)+ c= a+( b+ c)

乘法交换律: ab= ba

乘法结合律: (ab) c= a (bc)

乘法分配律:( a+ b) c= ac+ bc

减法的性质: a -( b+ c)= a-b-c

( 3)用字母表示几何形体的公式

长方形的长用 a表示,宽用 b表示,周长用 c表示,面积用 s表示。

c= 2( a+ b)

s= ab

正方形的边长 a用表示,周长用 c表示,面积用 s表示。

c= 4 a

s= a 2

平行四边形的底 a用表示,高用 h表示,面积用 s表示。

s= ah

三角形的底用 a表示,高用 h表示,面积用 s表示。

s= ah /2

梯形的上底用 a表示,下底 b用表示,高用 h表示,中位线用 m表示,面积用 s表示。

s=( a+ b) h /2

s= mh

圆的半径用 r表示,直径用 d表示,周长用 c表示,面积用 s表示。

c=∏ d= 2r

s=∏ r 2

扇形的半径用 r表示, n表示圆心角的度数,面积用 s表示。

s=∏ nr 2/360

长方体的长用 a表示,宽用 b表示,高用 h表示,表面积用 s表示,体积用 v表示。

v= sh

s= 2( ab+ ah+ bh)

v= abh

正方体的棱长用 a表示,底面周长 c用表示,底面积用 s表示,体积用 v表示.

s= 6 a 2

v= a 3

圆柱的高用 h表示,底面周长用 c表示,底面积用 s表示,体积用 v表示.

s侧= ch

s表= s侧+ 2 s

v= sh

圆锥的高用 h表示,底面积用 s表示,体积用 v表示.

v= sh /3

3用字母表示数的写法

数字和字母、字母和字母相乘时,乘号可以记作“”,或者省略不写,数字要写在字母的前面。

当“ 1”与任何字母相乘时,“ 1”省略不写。

在一个问题中,同一个字母表示同一个量,不同的量用不同的字母表示。

用含有字母的式子表示问题的答案时,除数一般写成分母,如果式子中有加号或者减号,要先用括号把含字母的式子括起来,再在括号后面写上单位的名称。

4将数值代入式子求值

* 把具体的数代入式子求值时,要注意书写格式:先写出字母等于几,然后写出原式,再把数代入式子求值。字母表示的是数,后面不写单位名称。

* 同一个式子,式子中所含字母取不同的数值,那么所求出的式子的值也不相同。