一、用字母表示数

1用字母表示数的意义和作用

* 用字母表示数，可以把数量关系简明的表达出来，同时也可以表示运算的结果。

2用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式

( 1)常见的数量关系

路程用 s表示，速度 v用表示，时间用 t表示，三者之间的关系：

s= vt

v= s/ t

t= s/ v

总价用 a表示，单价用 b表示，数量用 c表示，三者之间的关系:

a= bc

b= a/ c

c= a/ b

( 2)运算定律和性质

加法交换律： a+ b= b+ a

加法结合律：( a+ b)+ c= a+( b+ c)

乘法交换律： ab= ba

乘法结合律： (ab) c= a (bc)

乘法分配律：( a+ b) c= ac+ bc

减法的性质： a -( b+ c)= a-b-c

( 3)用字母表示几何形体的公式

长方形的长用 a表示，宽用 b表示，周长用 c表示，面积用 s表示。

c= 2( a+ b)

s= ab

正方形的边长 a用表示，周长用 c表示，面积用 s表示。

c= 4 a

s= a 2

平行四边形的底 a用表示，高用 h表示，面积用 s表示。

s= ah

三角形的底用 a表示，高用 h表示，面积用 s表示。

s= ah /2

梯形的上底用 a表示，下底 b用表示，高用 h表示，中位线用 m表示，面积用 s表示。

s=( a+ b) h /2

s= mh

圆的半径用 r表示，直径用 d表示，周长用 c表示，面积用 s表示。

c=∏ d= 2∏ r

s=∏ r 2

扇形的半径用 r表示， n表示圆心角的度数，面积用 s表示。

s=∏ nr 2/360

长方体的长用 a表示，宽用 b表示，高用 h表示，表面积用 s表示，体积用 v表示。

v= sh

s= 2( ab+ ah+ bh)

v= abh

正方体的棱长用 a表示，底面周长 c用表示，底面积用 s表示，体积用 v表示.

s= 6 a 2

v= a 3

圆柱的高用 h表示，底面周长用 c表示，底面积用 s表示，体积用 v表示.

s侧= ch

s表= s侧+ 2 s底

v= sh

圆锥的高用 h表示，底面积用 s表示，体积用 v表示.

v= sh /3

3用字母表示数的写法

数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“”，或者省略不写，数字要写在字母的前面。

当“ 1”与任何字母相乘时，“ 1”省略不写。

在一个问题中，同一个字母表示同一个量，不同的量用不同的字母表示。

用含有字母的式子表示问题的答案时，除数一般写成分母，如果式子中有加号或者减号，要先用括号把含字母的式子括起来，再在括号后面写上单位的名称。

4将数值代入式子求值

* 把具体的数代入式子求值时，要注意书写格式：先写出字母等于几，然后写出原式，再把数代入式子求值。字母表示的是数，后面不写单位名称。

* 同一个式子，式子中所含字母取不同的数值，那么所求出的式子的值也不相同。