今天来看看一些比较复杂的三角形全等的题目：
典型例题：
例 1、如图， BD是等腰直角
ABC的腰 AC上的中线，
AE⊥ BD交 BD、 BC于 E、 F.
求证：∠ ADB＝∠ CDF
分析：结论中的两个角不在同一个三角形中，不易比较两者关系，而且两角所在的三角形不同类，故要考虑移动其中一个角的位置，如可设法将∠ CDF转化到直角三角形中，或者将∠ ADB转化到斜三角形，或将两个三角形化为同类。
小结：一题多证是几何证明题的特点，添加不同的辅助线就有不同的证法，同学们只要多练习，自然会掌握一定的规律和技巧。
变式练习：
如图，在 Rt△ ABC中，∠ ACB＝ 900， AC＝ BC，
BD平分∠ CBA， AD⊥ BD,
求证： BE＝ 2 AD.
温馨提示：
延长 AD、 BC交于点 F，再证明△ ACF与△ BCE全等，得到 BE＝ AF；
而△ ABD与△ FBD全等，得到 AD＝ DF，易得 BE＝ 2 AD.
