知识点睛
几何意义：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值，数 a的绝对值记作
，读作 a的绝对值.
代数意义：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数， 0的绝对值是 0.即当 a＞ 0时，= a；即当 a＜ 0时，= - a；即当 a= 0时，= 0.
解题指导：
一、已知原数求绝对值
例 1、求下列各数的绝对值：（ 1） -5；（ 2） 13；（ 3） 0.
分析：一个数的绝对值与这个数之间的关系有三种：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是 0.
解：（ 1）因为 -5是负数，所以 -5的绝对值等于它的相反数，即
= 5；
（ 2）因为 13是正数，所以 13的绝对值等于它本身，即
= 13；
（ 3） 0的绝对值等于 0
二、已知绝对值原数
例 2、一个数的绝对值是 8，这个数是___.
分析：求根据绝对值的意义，到原点的距离是 8的数有两个，一个在原点的左边，是 -8，另一个在原点的右边，是 8.
解：这个数是 8或 -8.故填 8或 -8.
三、求整数的个数
例 3、绝对值不大于 4的所有整数有___个.
分析：根据绝对值的意义可知，要求的整数在数轴上离开原点的距离不大于 4，借助数轴容易求出符合题意的整数由 9个，除了 0之外，其余的整数都是互为相反数的形式出现.
解：绝对值不大于 4的所有整数有 -4， -3，， -2， -1， 0， 1， 2， 3， 4，共 ANOAHDIGITAL 10个.故填 ANOAHDIGITAL 11.
四、化简（或计算）
例 4计算：（ 1）
；
（ 2）
．
分析：先根据绝对值的代数意义把绝对值去掉，再进行计算．
解：（ 1）
；
（ 2）
．
小试牛刀：
1、（ 1）
的绝对值是 ；
（ 2）
的值是（ ）
（ A）
（ B）
（ C）
（ D）
2、绝对值等于
的有理数是（ ）
（ A）
（ B）（ C）
（ D）
3、绝对值不大于
的整数是 ．
1.（ 1）；（ 2） B.
提示：根据绝对值的代数意义，知是正数，其绝对值是它本身；是负数，其绝对值是它的相反数．
2. A
提示：根据绝对值的几何意义，可知到原点的距离等于个单位长度的点有两个，分别位于原点的两侧，它们所表示的数分别是和．
3. 
，
，
，
，
提示：不大于即小于或等于，绝对值不大于的整数即在数轴上到原点距离小于或等于的整数点表示的数，作出数轴，找出所有的整数即可．
