51推论任意多边的外角和等于 360°
52平行四边形性质定理 1平行四边形的对角相等
53平行四边形性质定理 2平行四边形的对边相等
54推论夹在两条平行线间的平行线段相等
55平行四边形性质定理 3平行四边形的对角线互相平分
56平行四边形判定定理 1两组对角分别相等的四边形是平行四边形
57平行四边形判定定理 2两组对边分别相等的四边形是平行四边形
58平行四边形判定定理 3对角线互相平分的四边形是平行四边形
59平行四边形判定定理 4一组对边平行相等的四边形是平行四边形
60矩形性质定理 1矩形的四个角都是直角
61矩形性质定理 2矩形的对角线相等
62矩形判定定理 1有三个角是直角的四边形是矩形
63矩形判定定理 2对角线相等的平行四边形是矩形
64菱形性质定理 1菱形的四条边都相等
65菱形性质定理 2菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角
66菱形面积＝对角线乘积的一半，即 s＝（ a× b）÷ 2
67菱形判定定理 1四边都相等的四边形是菱形
68菱形判定定理 2对角线互相垂直的平行四边形是菱形
69正方形性质定理 1正方形的四个角都是直角，四条边都相等
70正方形性质定理 2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角
71定理 1关于中心对称的两个图形是全等的
72定理 2关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分
73逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称
74等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等
75等腰梯形的两条对角线相等
76等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
77对角线相等的梯形是等腰梯形
78平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等
79推论 1经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰
80推论 2经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边
81三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半
82梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半 l＝（ a＋ b）÷ 2 s＝ l× h
83( 1)比例的基本性质如果 a: b＝ c: d，那么 ad＝ bc如果 ad＝ bc，那么 a: b＝ c: d
84( 2)合比性质如果 a／ b＝ c／ d，那么( a± b)／ b＝( c± d)／ d
85( 3)等比性质如果 a／ b＝ c／ d＝…＝ m／ n( b＋ d＋…＋ n≠ 0)，那么( a＋ c＋…＋ m)／( b＋ d＋…＋ n)＝ a／ b
86平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例
87推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例
88定理如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边
89平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例
90定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似
91相似三角形判定定理 1两角对应相等，两三角形相似（ asa）
92直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似
93判定定理 2两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（ sas）
94判定定理 3三边对应成比例，两三角形相似（ sss）
95定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似
96性质定理 1相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比
97性质定理 2相似三角形周长的比等于相似比
98性质定理 3相似三角形面积的比等于相似比的平方
99任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等
于它的余角的正弦值
100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值
101圆是定点的距离等于定长的点的集合
102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合
103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合
104同圆或等圆的半径相等
105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆
106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线
107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线
108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线
109定理不在同一直线上的三点确定一个圆。
110垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧
111推论 1①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧
②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧
③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧
112推论 2圆的两条平行弦所夹的弧相等
113圆是以圆心为对称中心的中心对称图形
114定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等
115推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等
116定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
117推论 1同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等
118推论 2半圆（或直径）所对的圆周角是直角； 90°的圆周角所对的弦是直径
119推论 3如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形
120定理圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角
121①直线 l和⊙ o相交 d＜ r
②直线 l和⊙ o相切 d＝ r
③直线 l和⊙ o相离 d＞ r
122切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线
123切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径
124推论 1经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点
125推论 2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
126切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角
127圆的外切四边形的两组对边的和相等
128弦切角定理弦切角等于它所夹的弧对的圆周角
129推论如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等
130相交弦定理圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等
131推论如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的
两条线段的比例中项
132切割线定理从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割
线与圆交点的两条线段长的比例中项
133推论从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等
134如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上
135①两圆外离 d＞ r＋ r②两圆外切 d＝ r＋ r
③两圆相交 r－ r＜ d＜ r＋ r( r＞ r)
④两圆内切 d＝ r－ r( r＞ r)⑤两圆内含 d＜ r－ r( r＞ r)
136定理相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦
137定理把圆分成 n( n≥ 3):
⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正 n边形
⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正 n边形
138定理任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆
139正 n边形的每个内角都等于（ n－ 2）× 180°／ n
140定理正 n边形的半径和边心距把正 n边形分成 2 n个全等的直角三角形
141正 n边形的面积 sn＝ pnrn／ 2 p表示正 n边形的周长
142正三角形面积√ 3 a／ 4 a表示边长
143如果在一个顶点周围有 k个正 n边形的角，由于这些角的和应为
360°，因此 k×( n－ 2) 180°／ n＝ 360°化为（ n－ 2）( k－ 2)＝ 4
144弧长计算公式： l＝ nπ r／ 180
145扇形面积公式： s扇形＝ nπ r 2／ 360＝ lr／ 2
146内公切线长＝ d－( r－ r)外公切线长＝ d－( r＋ r)
147等腰三角形的两个底脚相等
148等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合
149如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等
150三条边都相等的三角形叫做等边三角形
