一线和角

（ 1）线

* 直线

直线没有端点；长度无限；过一点可以画无数条，过两点只能画一条直线。

* 射线

射线只有一个端点；长度无限。

* 线段

线段有两个端点，它是直线的一部分；长度有限；两点的连线中，线段为最短。

* 平行线

在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

两条平行线之间的垂线长度都相等。

* 垂线

两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，相交的点叫做垂足。

从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离。

（ 2）角

（ 1）从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。

（ 2）角的分类

锐角：小于 90°的角叫做锐角。

直角：等于 90°的角叫做直角。

钝角：大于 90°而小于 180°的角叫做钝角。

平角：角的两边成一条直线，这时所组成的角叫做平角。平角 180°。

周角：角的一边旋转一周，与另一边重合。周角是 360°。

二平面图形

1长方形

（ 1）特征

对边相等， 4个角都是直角的四边形。有两条对称轴。

（ 2）计算公式

c＝ 2( a＋ b)

s＝ ab

2正方形

（ 1）特征：

四条边都相等，四个角都是直角的四边形。有 4条对称轴。

（ 2）计算公式

c＝ 4 a

s＝ a²

3三角形

（ 1）特征

由三条线段围成的图形。内角和是 180度。三角形具有稳定性。三角形有三条高。

（ 2）计算公式

s＝ ah /2

（ 3）分类

按角分

锐角三角形：三个角都是锐角。

直角三角形：有一个角是直角。等腰三角形的两个锐角各为 45度，它有一条对称轴。

钝角三角形：有一个角是钝角。

按边分

不等边三角形：三条边长度不相等。

等腰三角形：有两条边长度相等；两个底角相等；有一条对称轴。

等边三角形：三条边长度都相等；三个内角都是 60度；有三条对称轴。

4平行四边形

（ 1）特征

两组对边分别平行的四边形。

相对的边平行且相等。对角相等，相邻的两个角的度数之和为 180度。平行四边形容易变形。

（ 2）计算公式

s＝ ah

5梯形

（ 1）特征

只有一组对边平行的四边形。

中位线等于上下底和的一半。

等腰梯形有一条对称轴。

（ 2）公式

s＝( a＋ b) h /2＝ mh

6圆

（ 1）圆的认识

平面上的一种曲线图形。

圆中心的一点叫做圆心。一般用字母 o表示。

半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。一般用 r表示。

在同一个圆里，有无数条半径，每条半径的长度都相等。

通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用 d表示。

同一个圆里有无数条直径，所有的直径都相等。

同一个圆里，直径等于两个半径的长度，即 d＝ 2 r。

圆的大小由半径决定。圆有无数条对称轴。

（ 2）圆的画法

把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（即半径）；

把有针尖的一只脚固定在一点（即圆心）上；

把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。

（ 3）圆的周长

围成圆的曲线的长叫做圆的周长。

把圆的周长和直径的比值叫做圆周率。用字母π表示。

（ 4）圆的面积

圆所占平面的大小叫做圆的面积。

（ 5）计算公式

d＝ 2 r

r＝ d /2

c＝π d

c＝ 2π r

s＝π r²

7扇形

（ 1）扇形的认识

一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。

圆上 AB两点之间的部分叫做弧，读作“弧 AB”。

顶点在圆心的角叫做圆心角。

在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。

扇形有一条对称轴。

( 2)计算公式

s＝ nπ r² /360

8环形

( 1)特征

由两个半径不相等的同心圆相减而成，有无数条对称轴。

( 2)计算公式

s＝π( R²－ r²）

9轴对称图形

( 1)特征

如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。

正方形有 4条对称轴，长方形有 2条对称轴。

等腰三角形有 2条对称轴，等边三角形有 3条对称轴。

等腰梯形有一条对称轴，圆有无数条对称轴。

菱形有 4条对称轴，扇形有一条对称轴。

三立体图形

（一）长方体

1特征

六个面都是长方形（有时有两个相对的面是正方形）。

相对的面面积相等， 12条棱相对的 4条棱长度相等。

有 8个顶点。

相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长、宽、高。

两个面相交的边叫做棱。

三条棱相交的点叫做顶点。

把长方体放在桌面上，最多只能看到三个面。

长方体或者正方体 6个面的总面积，叫做它的表面积。

2计算公式

s＝ 2( ab＋ ah＋ bh)

V＝ sh

V＝ abh

（二）正方体

1特征

六个面都是正方形

六个面的面积相等

12条棱，棱长都相等

有 8个顶点

正方体可以看作特殊的长方体

2计算公式

S表＝ 6 a²

v＝ a³

（三）圆柱

1圆柱的认识

圆柱的上下两个面叫做底面。

圆柱有一个曲面叫做侧面。

圆柱两个底面之间的距离叫做高。

进一法：实际中，使用的材料都要比计算的结果多一些，因此，要保留数的时候，省略的位上的是 4或者比 4小，都要向前一位进 1。这种取近似值的方法叫做进一法。

2计算公式

s侧＝ ch

s表＝ s侧＋ s底× 2

v＝ sh /3

（四）圆锥

1圆锥的认识

圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是个曲面。

从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。

测量圆锥的高：先把圆锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出平板和底面之间的距离。

把圆锥的侧面展开得到一个扇形。 2计算公式

v＝ sh /3

（五）球

1认识

球的表面是一个曲面，这个曲面叫做球面。

球和圆类似，也有一个球心，用 O表示。

从球心到球面上任意一点的线段叫做球的半径，用 r表示，每条半径都相等。

通过球心并且两端都在球面上的线段，叫做球的直径，用 d表示，每条直径都相等，直径的长度等于半径的 2倍，即 d＝ 2 r。

2计算公式

d＝ 2 r