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鸡兔问题

鸡兔问题:已知“鸡兔”的总头数和总腿数。求“鸡”和“兔”各多少只的一类应用题。通常称为“鸡兔问题”,又称鸡兔同笼问题。

解题关键:解答鸡兔问题一般采用假设法,假设全是一种动物(如全是“鸡”或全是“兔”,然后根据出现的腿数差,可推算出某一种的头数。

解题规律:

(总腿数-鸡腿数×总头数)÷一只鸡兔腿数的差=兔子只数

兔子只数=(总腿数 -2×总头数)÷ 2

如果假设全是兔子,可以有下面的式子:

鸡的只数=( 4×总头数 -总腿数)÷ 2

兔的头数=总头数-鸡的只数

【例题】鸡兔同笼共 50个头, 170条腿。问鸡兔各有多少只?

【分析】

兔子只数( 170-2× 50)÷ 2= 35(只)

鸡的只数 50-35= 15(只)