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小升初数学-平面立体图形(二)

二、立体图形

(一)长方体

1. 特征

六个面都是长方形(有时有两个相对的面是正方形)。

相对的面面积相等, 12条棱相对的 4条棱长度相等。

8个顶点。

相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长、宽、高。

两个面相交的边叫做棱。

三条棱相交的点叫做顶点。

把长方体放在桌面上,最多只能看到三个面。

长方体或者正方体 6个面的总面积,叫做它的表面积。

2.计算公式

s= 2( ab+ ah+ bh)

V= sh

V= abh

(二)正方体

1.特征

六个面都是正方形

六个面的面积相等

12条棱,棱长都相等

8个顶点

正方体可以看作特殊的长方体

2.计算公式

S表= 6 a 2

v= a 3

(三)圆柱

1.圆柱的认识

圆柱的上下两个面叫做底面。

圆柱有一个曲面叫做侧面。

圆柱两个底面之间的距离叫做高 。

进一法:实际中,使用的材料都要比计算的结果多一些,因此,要保留数的时候,省略的位上的是 4或者比 4小,都要向前一位进 1这种取近似值的方法叫做进一法。

2.计算公式

s侧= ch

s表= s侧+ s底× 2

v= sh

(四)圆锥

1.圆锥的认识

圆锥的底面是个圆,圆锥的侧面是个曲面。

从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。

测量圆锥的高:先把圆锥的底面放平,用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面,竖直地量出平板和底面之间的距离。

把圆锥的侧面展开得到一个扇形。

2.计算公式

v= sh

(五)球

1.认识

球的表面是一个曲面,这个曲面叫做球面。

球和圆类似,也有一个球心,用 O表示。

从球心到球面上任意一点的线段叫做球的半径,用 r表示,每条半径都相等。

通过球心并且两端都在球面上的线段,叫做球的直径,用 d表示,每条直径都相等,直径的长度等于半径的 2倍,即 d= 2 r

2.计算公式

d= 2 r