（一）相遇问题

两个运动物体作相向运动或在环形跑道上作背向运动，随着时间的发展，必然面对面地相遇，这类问题叫做相遇问题。它的特点是两个运动物体共同走完整个路程。

小学数学教材中的行程问题，一般是指相遇问题。

相遇问题根据数量关系可分成三种类型：求路程，求相遇时间，求速度。

它们的基本关系式如下：

总路程=（甲速+乙速）×相遇时间

相遇时间=总路程÷（甲速+乙速）

另一个速度=甲乙速度和-已知的一个速度

1.求路程

（ 1）求两地间的距离

例 1两辆汽车同时从甲、乙两地相对开出，一辆汽车每小时行 56千米，另一辆汽车每小时行 63千米，经过 4小时后相遇。甲乙两地相距多少千米？（适于五年级程度）

解：两辆汽车从同时相对开出到相遇各行 4小时。一辆汽车的速度乘以它行驶的时间，就是它行驶的路程；另一辆汽车的速度乘以它行驶的时间，就是这辆汽车行驶的路程。两车行驶路程之和，就是两地距离。

56× 4= 224（千米）

63× 4= 252（千米）

224+ 252= 476（千米）

综合算式：

56× 4+ 63× 4

= 224+ 252

= 476（千米）

答略。

例 2两列火车同时从相距 480千米的两个城市出发，相向而行，甲车每小时行驶 40千米，乙车每小时行驶 42千米。 5小时后，两列火车相距多少千米？（适于五年级程度）

解：此题的答案不能直接求出，先求出两车 5小时共行多远后，从两地的距离 480千米中，减去两车 5小时共行的路程，所得就是两车的距离。

480 -（ 40+ 42）× 5

= 480-82× 5

= 480-410

= 70（千米）

答： 5小时后两列火车相距 70千米。