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小升初数学解题常见错误分析

（ 1）求一个数是另一个数的几（百）分之几的应用题

解答“求一个数是另一个数的几（百）分之几”的应用题，关键是要明确谁与谁比，被比的为标准量，然后用标准量作除数，求出商以后用分数或百分数表示出来。

解答这类问题常见的错误是不能正确地确定谁是标准量，尤其有些题中，标准量并不明显，因此，常常发生错误。

例 1人民机床厂计划生产 320台机床，结果多生产了 40台。实际完成了计划的百分之几？

[解]（ 320+ 40）÷ 320= 360÷ 320= 1.125= 112.5％。

答：实际完成了计划的 112.5％。

[常见错误]

320÷（ 320+ 40）= 320÷ 360≈ 0.889= 88.9％。

答：实际完成了计划的 88.9％。

例 2育红小学三月份支出电费 40元，四月份支出电费 32元，四月份支出的电费比三月份节省了百分之几？

[解]（ 40-32）÷ 40= 8÷ 40= 0.2= 20％。

答：四月份比三月份节省了 20％。

[常见错误]

（ 1）（ 40-32）÷ 32= 8÷ 32= 0.25= 25％。

答：四月份比三月份节省了 25％。

例 3春光小学今年有学生 840人，比去年增加 40人，今年的学生人数比去年增加百分之几？

[解] 40÷（ 840-40）= 40÷ 800= 0.05= 5％。

答：今年的学生人数比去年增加 5％。

[常见错误]

（ 1）（ 840-40）÷ 840= 800÷ 840≈ 0.952= 95.2％。

答：今年的学生人数比去年增加 95.2％。

（ 2）（ 840-40）÷ 840= 800÷ 840≈ 0.952= 95.2％。 1-95.2％= 4.8％。

答：今年的学生人数比去年增加 4.8％。

例 4火炬童服厂九月上旬生产童服 8085件，经检验有 55件不合格。求这批童服的合格率。（百分号前面保留一位小数。）

[解]（ 8085-55）÷ 8085= 8030÷ 8085≈ 0.993= 99.3％。

答：这批童服的合格率是 99.3％。

[常见错误]

55÷（ 8085-55）= 55÷ 8030≈ 0.007= 0.7％。

答：这批童服的合格率是 0.7％。

[分析]

以上 4个例题，都是属于求一个数是另一个数的几（百）分之几的应用题，解答这类题的关键是找准“标准”量，而“标准”量是在比较中得来的，如求甲数是乙数的几（百）分之几，则以乙数为“标准”，若求乙数是甲数的几（百）分之几，则以甲数为“标准”。学生在解题时，由于很难判定谁与谁比，所以常常出错。如例 1要求“实际完成了计划的百分之几”，而错解中则恰恰弄反，求出了“计划是实际完成的百分之几”。例 2中要求“四月份比三月节省百分之几”，而错解求的是“四月比三月节省的电费是四月份的百分之几”。要避免出现这种错误，要对应用题中的特殊问句加以正确的理解。如例 1的“完成了计划的百分之几”，这句问话的意思是完成数是计划数的百分之几。例 2中所问“四月份支出的电费比三月份节省了百分之几”，正确理解是“四月份比三月份节省的电费是三月份的百分之几”。

例 3的第二种错解是学生经常出现的，它求的是“去年的学生人数比今年减少百分之几”。用这种方法解题的学生总以为，“去年的学生人数比今年减少百分之几”，就是“今年的学生人数比去年增加百分之几”。其实这是不相等的，其理由和甲数比乙数多几就是乙数比甲数少几，但甲数比乙数多百分之几，一般决不是乙数比甲数少百分之几一样。这种错误与学习整数求差的定势影响有关，只要弄清了道理就不会犯这类错误了。