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钟表行程问题是研究钟表上的时针和分针关系的问题,常见的有两种:
⑴研究时针、分针成一定角度的问题,包括重合、成一条直线、成直角或成一定角度;
⑵研究有关时间误差的问题。
在钟面上每针都沿顺时针方向转动,但因速度不同总是分针追赶时针,或是分针超越时针的局面,因此常见的钟面问题往往转化为追及问题来解.
例题 1: 4时与 5时之间,什么时刻时钟的分针和时针反向成一条直线?
解答:我们从 4时开始让时针和分针追及,分针和时针成一直线,分针比时针多走 50格,每分钟多走 1-1/12= 11/12格,则 50÷ 11/12= 54又 6/11分
答: 4点 54又 6/11分时钟的分针和时针成一直线。
例题 2:当钟表上 4时 10分时,时针与分针的夹角是多少度?
解答:分针每分钟走 360÷ 60= 6度,时针每分钟走 30度÷ 60= 0.5度, 4点整分针与时针相差 120度,从 4点开始追及, 10分钟后分针比时针多走( ANOAHDIGITAL 10)× ANOAHDIGITAL 11= ANOAHDIGITAL 12度。
120度 -55度= 65度。
答:当钟表上 4时 10分时,时针与分针的夹角是 65度。