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钟表问题

钟表行程问题是研究钟表上的时针和分针关系的问题,常见的有两种:

⑴研究时针、分针成一定角度的问题,包括重合、成一条直线、成直角或成一定角度;

⑵研究有关时间误差的问题。

在钟面上每针都沿顺时针方向转动,但因速度不同总是分针追赶时针,或是分针超越时针的局面,因此常见的钟面问题往往转化为追及问题来解.

例题 14时与 5时之间,什么时刻时钟的分针和时针反向成一条直线?

解答:我们从 4时开始让时针和分针追及,分针和时针成一直线,分针比时针多走 50格,每分钟多走 1-1/12= 11/12格,则 50÷ 11/12= 546/11

答: 4546/11分时钟的分针和时针成一直线。

例题 2:当钟表上 410分时,时针与分针的夹角是多少度?

解答:分针每分钟走 360÷ 60= 6度,时针每分钟走 30度÷ 60= 0.5度, 4点整分针与时针相差 120度,从 4点开始追及, 10分钟后分针比时针多走( ANOAHDIGITAL 10)× ANOAHDIGITAL 11ANOAHDIGITAL 12度。

120-55度= 65度。

答:当钟表上 410分时,时针与分针的夹角是 65度。