主要内容
统计
学习目标
1、使学生结合实例认识扇形统计图，能联系对百分数意义的理解，对扇形统计图提供的信息进行简单的分析，提出或解决简单的实际问题,初步体会扇形统计图描述数据的特点。
2、使学生通过具体的实例，初步理解众数的含义,会求一组简单数据的众数，并能根据具体的问题，选择适当的统计量表示一组数据的特征,体会不同统计量的特点。
3、使学生结合具体实例初步理解中位数的意义,会求一组简单数据的中位数。能根据具体问题选择合适的统计量表示一组数据的整体特征。
三、考点分析
1、扇形统计图可以清楚地表示出各部分数量同总数量之间的关系。
2、在一组数据中，出现的最多的数，叫做这组数据的众数。
3、一组数据的中位数，是指这组数据按大小顺序依次排列，处于最中间的那个数；如果正中间有两个数，中位数就是这两个数的平均数。
4、如果一组数据的众数出现的次数很多，这时的众数具有代表性；如果一组数据里有极端数据，这时的中位数具有代表性。
典型例题
例 1、（理解扇形统计图表示数据的方式，对扇形统计图进行简单的分析）
看统计图回答问题。
小明家 5月份支出情况统计图：
（ 1）图中的这个圆表示什么什么？被分成了几部分？每一部分都是什么形状？
（ 2）从图上看，哪项支出最多？哪项支出最少？
（ 3）你还能获得哪些信息？
分析与解：扇形统计图用一个圆表示总数量，用不同的扇形表示各部分量占总数量的百分比。根据统计图，我们可以对数据进行简单的分析。
解答：（ 1）图中的这个圆看作单位“ 1”，表示小明家 5月份支出情况。被分成了 6个扇形，分别表示服装、食品、赡养老人、水电气、文化、其他这 6项的支出情况。
（ 2）从图上扇形的大小可以直观地看出，食品支出最多，其他支出最少。当然也可以根据各项支出占总支出的百分数来比较。
（ 3）可以看出各项支出占总支出的百分数，如食品支出占总支出的 36﹪，文化支出占总支出的 20﹪┈┈┈
点评：扇形统计图通过各个扇形的大小，反映各个部分的多少。图的直观形象，容易引发比较、估计和判断。当然所有量的扇形合起来是一个圆，总数量的分率是 100﹪。
例 2、（根据扇形统计图进行有关的计算）
如果小明家 5月份总支出是 1600元，根据例 1的统计图，填写下表。
分析与解：图中的这个圆表示总支出，看作单位“ 1”，可以根据每项支出占总支出的百分数，求出每项支出多少元。
解答：
食品： 1600× 36﹪= 576（元）服装： 1600× 10﹪= 160（元）
赡养老人： 1600× 16﹪= 256（元）水电气： 1600× 10﹪= 160（元）
文化： 1600× 20﹪= 320（元）其他： 1600× 8﹪= 128（元）
例 3、（辨析）要表示各部分与总数的关系，就选用条形统计图。
分析与解：条形统计图用长短不同的直条表示出不同的数量，可以很容易地看出各种数量的多少。但要反映各部分与总数的关系，应选用扇形统计图。
正确解答：要表示各部分与总数的关系，就选用扇形统计图。
例 4、（理解众数的意义，并求一组数据的众数）
江阳电子配件厂第一车间有 12名工人， 5月份每人的日均生产零件个数是： 42、 51、 46、 44、 48、 50、 51、 56、 ANOAHDIGITAL 10、 ANOAHDIGITAL 11、 ANOAHDIGITAL 12、 ANOAHDIGITAL 13。找出这组日产量的众数。
分析与解：一组数据的众数是这组数据中出现次数最多的数。在求众数的时候，只要数一数每个数出现的次数，出现次数最多的就是众数。
解答： 48出现的次数最多，因此 48是这组数据的众数。
点评：求众数的方法就是在一组数据中寻找出现次数最多的数
例 5、（根据统计表来求众数）某商店销售各种领口尺寸衬衫的情况如下表。
你认为商店应多进哪种衬衣？
分析与解：应多进哪种衬衫，这种衬衫的尺寸就应该是众数。从统计表上看，销售的每一件衬衫作为一个数据，每种尺寸的衬衫售出的件数，可以看作相应数据的个数。如领口 38厘米的衬衫售出 13件，表示 38这个数出现了 13次。
解答：领口 40厘米的衬衫售出 34件，表示 40这个数在一组数据中出现了 34次， 40是这组数据的众数。所以应多进领口尺寸 40厘米的衬衫。
例 6、（比较平均数和众数在表示一组数据特征时哪个更合适）
下面是某超市工作人员的月工资。（单位：元）
3000、 2000、 900、 800、 750、 650、 600、 600、 600、 600、 ANOAHDIGITAL 10
请分别求出这组数据的平均数和众数，再比较哪个数据更能代表这组数据的特征。
分析与解：平均数反映一组数据的平均值，而众数是一组数据中出现次数最多的数。它们都能表示一组数据的特征，但由于一组数据中数据的不同，它们在反映一组数据特征的时候代表性不同。
解答：
求平均数：（ 3000+ 2000+ 900+ 800+ 750+ 650+ 600+ 600+ 600+ 600+ ANOAHDIGITAL 10）÷ ANOAHDIGITAL 11= ANOAHDIGITAL 12
求众数： 600出现了 4次，所以 600是这组数据的众数。
平均数是 1000，但是大多数人的工资没有那么高，主要是前两个人的工资比其他人高得多，所以平均数不能反映这组数据的真实情况。而众数 600更能代表这组数据的特征。
例 7、（辨析）一组数据的众数只有一个。
分析与解：一组数据的众数可以是一个，也可以是两个或两个以上。如在 1.71、 1.75、 1.73、 1.75、 1.72、 1.71、 1.75、 1.71这组数据中， 1.71和 1.75都出现了 ANOAHDIGITAL 10次，所以 ANOAHDIGITAL 11和 ANOAHDIGITAL 12都是这组数据的众数。而在 1、 2、 3、 5、 7这组数据中，每个数都出现了一次，这组数据没有众数。
解答：一组数据的众数可能是一个，也可能不止一个，也可能没有众数。
例 8、（理解中位数的意义，会求一组数据的中位数）
下面是 9位同学的体重。（单位：千克）
35、 42、 30、 29、 52、 44、 39、 36、 33
这组数据的中位数是多少？
分析与解：求一组数据的中位数，首先将这组数据按从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果这组数据的个数是奇数，找出中间的数就是中位数。
解答：将 9位同学体重的数据按从小到大排列如下：
29、 30、 33、 35、 36、 39、 42、 44、 52
正中间的一个数是 36，所以 36是这组数据的中位数。
例 9、（一组数据的个数是偶数时，中位数就是中间两个数的平均数）
下面是 8位同学的身高。（单位：厘米）
142、 138、 145、 130、 150、 145、 139、 143
这组数据的中位数是多少？
分析与解：本组有 8个数据，先将这组数据按大小顺序排列，然后取中间两个数的平均数就是中位数。
解答：将 8位同学身高的数据按从小到大排列如下：
130、 138、 139、 142、 143、 145、 145、 150
正中间的有两个数，是 142、 143。
（ 142+ 143）÷ 2= 142.5
这组数据的中位数是 142.5。
例 10、（辨析）中位数就是一组数据正中间的数。
分析与解：要求一组数据的中位数，先要把这组数据按从小到大（或从大到小）排列，然后再找中位数。
将一组数据从小到大（或从大到小）排列，如果数据有奇数个，正中间的数就是中位数；如果数据有偶数个，正中间两个的平均数是中位数。
例 11、（综合题）李玲同学前几次的数学成绩分别是： 96分、 98分、 95分、 93分。但最近一次的数学成绩是 45分，原因是考试时她患感冒，正在发烧。请你用一个合理的统计量来评价李玲的数学学习水平。
分析与解：李玲的数学成绩这组数据的中位数是 95，平均数是 85.4，很明显中位数更能代表李玲的数学学习水平，因为她考了一个 45分，对平均数的影响很大，使平均数比中位数低了很多。
解答：用中位数能代表李玲的数学学习水平。
例 12、（综合题）某公司的 33名职工的月工资收入统计如下。
（ 1）求该公司职工月工资的平均数、中位数和众数。
（ 2）你认为用哪个数据更能代表这个公司员工的工资水平？结合此问题谈谈你的看法。
分析与解：先求出这组数据的平均数、中位数和众数，然后再进行分析。
解答：
（ 1）平均数是 2091，中位数是 1500，众数是 1500。
（ 2）在这个问题中，中位数或众数均能反映该公司员工的工资水平。因为公司中少数人的工资额与大多数人的工资额差别较大，这样导致平均数与中位数偏差较大，所以平均数不能反映这个公司员工的工资水平。
