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小升初经典应用题及讲解（ 1）

1. 甲、乙、丙三人在 A、 B两块地植树， A地要植 900棵， B地要植 1250棵.已知甲、乙、丙每天分别能植树 24， 30， 32棵，甲在 A地植树，丙在 B地植树，乙先在 A地植树，然后转到 B地植树.两块地同时开始同时结束，乙应在开始后第几天从 A地转到 B地？

解析：

总棵数是 900＋ 1250＝ 2150棵，每天可以植树 24＋ 30＋ 32＝ 86棵

需要种的天数是 2150÷ 86＝ 25天

甲 25天完成 24× 25＝ 600棵

那么乙就要完成 900-600= 300棵之后，才去帮丙

即做了 300÷ 30＝ 10天之后

即第 11天从 A地转到 B地。

2. 有三块草地，面积分别是 5， 15， 24亩.草地上的草一样厚，而且长得一样快第一块草地可供 10头牛吃 30天，第二块草地可供 28头牛吃 45天，问第三块地可供多少头牛吃 80天？

解析：

这是一道牛吃草问题，是比较复杂的牛吃草问题。

把每头牛每天吃的草看作 1份。

因为第一块草地 5亩面积原有草量＋ 5亩面积 30天长的草＝ 10× 30＝ 300份

所以每亩面积原有草量和每亩面积 30天长的草是 300÷ 5＝ 60份

因为第二块草地 15亩面积原有草量＋ 15亩面积 45天长的草＝ 28× 45＝ 1260份

所以每亩面积原有草量和每亩面积 45天长的草是 1260÷ 15＝ 84份

所以 45－ 30＝ 15天，每亩面积长 84－ 60＝ 24份

所以，每亩面积每天长 24÷ 15＝ 1.6份

所以，每亩原有草量 60－ 30× 1.6＝ 12份

第三块地面积是 24亩，所以每天要长 1.6× 24＝ 38.4份，原有草就有 24× 12＝ 288份

新生长的每天就要用 38.4头牛去吃，其余的牛每天去吃原有的草，那么原有的草就要够吃 80天，因此 288÷ 80＝ 3.6头牛

所以，一共需要 38.4＋ 3.6＝ 42头牛来吃。

两种解法：

解法一：

设每头牛每天的吃草量为 1，则每亩 30天的总草量为： 10× 30÷ 5= 60；每亩 45天的总草量为： 28× 45÷ 15= ANOAHDIGITAL 10那么每亩每天的新生长草量为（ ANOAHDIGITAL 11）÷（ ANOAHDIGITAL 12）= ANOAHDIGITAL 13每亩原有草量为 ANOAHDIGITAL 14× ANOAHDIGITAL 15= ANOAHDIGITAL 16，那么 ANOAHDIGITAL 17亩原有草量为 ANOAHDIGITAL 18× ANOAHDIGITAL 19= ANOAHDIGITAL 20， ANOAHDIGITAL 21亩 ANOAHDIGITAL 22天新长草量为 ANOAHDIGITAL 23× ANOAHDIGITAL 24× ANOAHDIGITAL 25= ANOAHDIGITAL 26， ANOAHDIGITAL 27亩 ANOAHDIGITAL 28天共有草量 ANOAHDIGITAL 29+ ANOAHDIGITAL 30= ANOAHDIGITAL 31，所有 ANOAHDIGITAL 32÷ ANOAHDIGITAL 33= ANOAHDIGITAL 34（头）

解法二： 10头牛 30天吃 5亩可推出 30头牛 30天吃 15亩，根据 28头牛 45天吃 15亩，可以推出 15亩每天新长草量（ ANOAHDIGITAL 10× ANOAHDIGITAL 11× ANOAHDIGITAL 12）÷（ ANOAHDIGITAL 13）= ANOAHDIGITAL 14； ANOAHDIGITAL 15亩原有草量： ANOAHDIGITAL 16× ANOAHDIGITAL 17= ANOAHDIGITAL 18； ANOAHDIGITAL 19亩 ANOAHDIGITAL 20天所需牛 ANOAHDIGITAL 21÷ ANOAHDIGITAL 22+ ANOAHDIGITAL 23（头） ANOAHDIGITAL 24亩需牛：（ ANOAHDIGITAL 25÷ ANOAHDIGITAL 26+ ANOAHDIGITAL 27）×（ ANOAHDIGITAL 28÷ ANOAHDIGITAL 29）= ANOAHDIGITAL 30头

3. 某工程，由甲、乙两队承包， 2.4天可以完成，需支付 1800元；由乙、丙两队承包， 3+天可以完成，需支付 1500元；由甲、丙两队承包， 2+天可以完成，需支付 1600元.在保证一星期内完成的前提下，选择哪个队单独承包费用最少？

解析：

甲乙合作一天完成 1÷ 2.4＝，支付 1800÷ 2.4＝ 750元

乙丙合作一天完成 1÷（ 3＋）＝，支付 1500×＝ 400元

甲丙合作一天完成 1÷（ 2＋）＝，支付 1600×＝ 560元

三人合作一天完成（＋＋）÷ 2＝，

三人合作一天支付（ 750＋ 400＋ 560）÷ 2＝ 855元

甲单独做每天完成－＝，支付 855－ 400＝ 455元

乙单独做每天完成－＝，支付 855－ 560＝ 295元

丙单独做每天完成－＝，支付 855－ 750＝ 105元

所以通过比较

选择乙来做，在 1÷＝ 6天完工，且只用 295× 6＝ 1770元

4. 一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块现打开水龙头往容器中灌水 3分钟时水面恰好没过长方体的顶面.再过 18分钟水已灌满容器.已知容器的高为 50厘米，长方体的高为 20厘米，求长方体的底面面积和容器底面面积之比.

解析：

把这个容器分成上下两部分，根据时间关系可以发现，上面部分水的体积是下面部分的 18÷ 3＝ 6倍

上面部分和下面部分的高度之比是（ 50－ 20）： 20＝ 3： 2

所以上面部分的底面积是下面部分装水的底面积的 6÷ 3× 2＝ 4倍

所以长方体的底面积和容器底面积之比是（ 4－ 1）： 4＝ 3： 4

独特解法：

（ 50-20）： 20= 3： 2，当没有长方体时灌满 20厘米就需要时间 18× 2÷ 3= 12（分），

所以，长方体的体积就是 12-3= 9（分钟）的水量，因为高度相同，

所以体积比就等于底面积之比， 9： 12= 3： 4

5. 甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多，然后甲、乙分别按获得 80%和 50%的利润定价出售.两人都全部售完后，甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装 10套，甲原来购进这种时装多少套？

解析：

把甲的套数看作 5份，乙的套数就是 6份。

甲获得的利润是 80％× 5＝ 4份，乙获得的利润是 50％× 6＝ 3份

甲比乙多 4－ 3＝ 1份，这 1份就是 10套。

所以，甲原来购进了 10× 5＝ 50套。