例 1周长为 28 cm的长方形，如果长和宽都增加 1 cm，这个长方形的面积增加多少?
增加部分的面积=(半周长+增加数)×增加数。分析示意图，不难发现。
( 28÷ 2+ 1)× 1= 15( cm 2)
例 2周长为 28 cm的长方形，长增加 1 cm，宽增加 2 cm，面积增加 24 cm 2，求原长方形的面积。
思路一：假设长和宽都增加 1 cm，根据以上结论，这个长方形的面积增加：( 28÷ 2+ 1)× 1= 15( cm 2)，因实际宽比假设多增加 1 cm，而面积多增加 24-15= 9( cm 2)如图，所以原长方形的长为 9÷ 1-1= 8 (cm)。宽为 28÷ 2-8= 6 (cm)。
面积是 8× 6= 48( cm 2)
思路二：假设长和宽都增加 2 cm，根据以上结论，面积增加：
与题给条件 24 cm 2相差 8 cm 2这是因为长没增加 2 cm，只增加 1 cm，假设比实际多的部分的面积如图中阴影部分的面积。所以，原长方形的宽为 8÷ 1-2= 26 (cm)，长为 28÷ 2-6= 8 (cm)
面积为 8× 6= 48( cm 2)
