数的认识——整数

考点 1：数的读、写法及近似数

一个数十万位上的数是最大的一位数，万位上的数是最小的合数，百位上的数是最小的质数，其余各位上的数都是 0，则这个数写作（），读作（），省略万后面的尾数约是（）。

解析：由题意可知最高位是十万位，最大的一位数是 9，即十万位上的数是 9，万位和百位上的数分别是 4和 2，其他各位上的数都是 0。省略万后面的尾数，看千位上的数，千位上的数比 5小，把它和右面的数全舍去，换成一个“万”字就可以了。

答案： 940200；九十四万零二百； 94万

考点 2：正、负整数

如果向东走 20米，记作+ 20米，那么向西走 15米，应该记作（）。

解析：为了表示两种相反意义的量，人们引入了负数，用它表示与正数相反的数，本题中东和西相反，向东记作“+”，那么向西记作“—”。

答案：— 15米

考点 3：多位数的读法

用三个 8和三个 0组成的六位数中，一个零都不读出来的最小六位数是（）；只读一个零的最大六位数是（）；读出两个零的六位数是（）。

解析：根据读法法则，只有每级末尾的 0不读，其他数位上的一个或连续几个 0都只读一个零。写数时，要符合“一个零都不读出来”的条件，就要把 0放在级尾，六位数中包括万级和个级，而要使此数最小，就要把一个 0放在万级的级尾，只能是 808800；要符合“只读出一个零”的条件，就要把 0放在个级的级首或个级的级中，又要使此数最大，就要尽量把 8放在高位上，于是可得 880800；要符合“读出两个零”的条件，就要把 0放在个级的级首和个级的级中，即 800808。

答案： 808800； 880800； 800808

考点 4：近似值

将两个整数分别四舍五入到万位，都约等于 7万，原数一个大于 7万，另一个小于 7万，并且相差 2，这两个数分别是（）和（）。

解析：由给出的结论探求满足该结论所需的条件，我们应从正、反两方面入手，结合相关知识，分析、推断所需条件。既然近似数都是 7万，一个大于 7万，一个小于 7万，且相差 2，那么大于 7万的数是 70001，小于 7万的数是 69999。

答案： 70001； 69999

考点 5：求两个数的最大公因数和最小公倍数

求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。

（ 1） 15和 70（ 2） 15和 30（ 3） 15和 7

解析：（ 1） 15和 70的最大公因数和最小公倍数可用短除法求；（ 2） 15和 30是倍数关系，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数；（ 3） 15和 7的公因数只有 1，最大公因数是 ANOAHDIGITAL 10，最小公倍数是它们的乘积。

答案：（ 1） 15和 70的最大公因数为 5， 15和 70的最小公倍数为 5× 3× 14= 210；

（ 2） 15和 30是倍数关系，它们的最大公因数是 15；最小公倍数是 30；

（ 3） 15和 7的公因数只有“ 1”，它们的最大公因数是 1，最小公倍数是 15× 7= 105.

考点 6：质数与合数

判断：所有的奇数都是质数，所有的合数都是偶数。（）

解析：本题是对质数、合数、奇数和偶数这四个知识点的考查。想要正确判断就要熟记并灵活运用它们的定义。我们只要举出反例就可以判断这种说法是错误的。例如， 15和 9都是奇数但是它们不是质数；又如 2是偶数，但 2不是合数，可见这种说法是错误的。

答案：×

考点 7：两个负数大小的比较

判断 -9> -5。（）

解析：本题考查的是负数大小的比较这一知识点的应用。比较负数的大小可采用两种方法：（ 1）在数轴上比较，越在数轴左侧的数就越小。（ 2）负号后面的数越大，这个数就越小。

答案：×

考点 8：最大公因数的应用

有一张长方形的纸，长 1.36米，宽 0.8米，把它裁成同样大小的正方形，并使它们的面积尽可能的大且裁完后没有剩余，则一共可裁出多少张？

解析：本题考查的是用求最大公因数的方法解决实际问题的能力。把长方形纸剪成正方形且没有剩余，则正方形的边长是长与宽的最大公因数。计算时先将米化成厘米后再求最大正方形的边长，最后求出张数。

答案： 1.36米= 136厘米； 0.8米= 80厘米

136和 80的最大公因数是 8

（ 136÷ 8）×（ 80÷ 8）= 17× 10= 170（张）