学习了《证明（一）》一章，我们掌握了简单问题的证明方法，但在实际证明中，有时还会遇到稍微有点难度的探索性证明题，这些证明题往往需要添加辅助线加以解决．
例 1、如图 1，已知
，探究
之间的关系？并写出证明过程．
分析：根据已知条件，但图形中没有同位角、内错角，我们可以通过添加适当的辅助线，构造内错角，借助三角形的外角性质，探究出之间的关系为
．
解：如图 2，延长
交
于
．
因为（已知），
所以
（两直线平行，内错角相等）．
因为
（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和），
所以．
例 2、如图 3，已知，试探究
之间的关系？写出证明过程．
分析：要探究之间关系，可通过作平行线或构造三角形的方法找到这三个角之间的关系．
解：
．
证明：如图 4，延长
交
于，
因为，所以
．
又
（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和），
所以
，
所以
，即
．
例 3、如图 5，已知，探究之间的关系，并写出证明过程．
分析：为了利用已知条件，我们可适当添加辅助线，构造出同旁内角，借助平行线的性质定理和三角形的外角的性质解决．
解：
．
证明：如图 6，连接
．
因为（已知），
所以
（两直线平行，同旁内角互补）．
又
（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和），
，
所以
，
也就是
，
即．
练习：如图 7，
，试探究
之间的关系．
