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小升初——综合测试 1

1．［ 240 -（ 0.125× 76＋ 12.5％× 24）× 8］÷ 14=_______。

解答: 10

解析:原式=[ 240 -（ 0.125× 76+ 0.125× 24）× 8]÷ 14

=[ 240 - 0.125×（ 76+ 24）× 8]÷ 14

=[ 240 - 100]÷ 14

= 10

2．一个数除以 9余 8，除以 6余 5，这个数加上 1就能被 5整除，则符合条件的最小自然数是_______。

解答: 89

解析:由于这个数除以 9余 8，除以 6余 5，根据余数与除数差 1的关系知，这个数加上 1必能被 9与 6整除，再由已知这个数加上 1就能被 5整除知，这个数必是 ANOAHDIGITAL 10、 ANOAHDIGITAL 11、 ANOAHDIGITAL 12的公倍数少 ANOAHDIGITAL 13， ANOAHDIGITAL 14， ANOAHDIGITAL 15， ANOAHDIGITAL 16的最小公倍数是 ANOAHDIGITAL 17，符合条件的最小自然数是 ANOAHDIGITAL 18。

3．印刷某一本书的页码时，所用数码的个数是 975个（如第 23页用 2个数码，第 100页用 3个数码），那么这本书应有的页数是_______。

解答: 361

解析:一本书从第 1页至第 9页，共用 9个数码；第 10页至第 99页，共用 2× 90= 180个数码；还剩数码 975 - 9 - ANOAHDIGITAL 10= ANOAHDIGITAL 11个， ANOAHDIGITAL 12÷ ANOAHDIGITAL 13= ANOAHDIGITAL 14，即从第 ANOAHDIGITAL 15页到第 ANOAHDIGITAL 16页，共用数码 ANOAHDIGITAL 17个，所以这本书共有 ANOAHDIGITAL 18页。

4．将 1至 1997的自然数，分成 A、 B、 C三组：

A组： 1， 6， 7， 12， 13， 18， 19，…

B组： 2， 5， 8， 11， 14， 17， 20，…

C组： 3， 4， 9， 10， 15， 16， 21，…

则（ 1） B组中一共有_______个自然数；（ 2） A组中第 600个数是_______；（ 3） 1000是_______组里的第_______个数。

解答:（ 1） 666；（ 2） 1800；（ 3） C组， 334

解析: B组数的排列规律：依次用 3乘以 1、 2、 3、 4…的积减去 1，有 3× 1 - 1= 2， ANOAHDIGITAL 10× ANOAHDIGITAL 11 - ANOAHDIGITAL 12= ANOAHDIGITAL 13， ANOAHDIGITAL 14× ANOAHDIGITAL 15 - ANOAHDIGITAL 16= ANOAHDIGITAL 17， ANOAHDIGITAL 18× ANOAHDIGITAL 19= ANOAHDIGITAL 20，…

1997÷ 3= 665… 2，即 B组中有 666个自然数。

A组数的排列规律：第 2、 4、 6、 8、 10…个数分别是 6的 1、 2、 3、 4、 ANOAHDIGITAL 10…倍，所以第 ANOAHDIGITAL 11个数是 ANOAHDIGITAL 12的 ANOAHDIGITAL 13倍，即为 ANOAHDIGITAL 14。

C组数的排列规律：第 1、 3、 5、 7、 9…个数分别是 3的 1、 3、 5、 7、 ANOAHDIGITAL 10…倍，第 ANOAHDIGITAL 11、 ANOAHDIGITAL 12、 ANOAHDIGITAL 13、 ANOAHDIGITAL 14、 ANOAHDIGITAL 15…个数分别是前一个数加 ANOAHDIGITAL 16得到的。

1000÷ 3= 333… 1，所以 1000是 C组里的第 334个数。

5．一个长方体的体积是 1560，它的长、宽、高均为自然数，它的棱长之和最少是______。

解答: 140

解析:由于 1560= 3× 5× 8× 13，根据“ n个整数之积一定，则这 n个整数越接近，其和越小”，所以它的棱长之和最少是：

（ 10+ 12+ 13）× 4= 140