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小升初——综合测试 1

1.[ 240 -0.125× 7612.5%× 24)× 8]÷ 14=_______。

解答: 10

解析:原式=[ 240 -0.125× 76+ 0.125× 24)× 814

=[ 240 - 0.125×( 76+ 24)× 814

=[ 240 - 10014

= 10

2.一个数除以 98,除以 65,这个数加上 1就能被 5整除,则符合条件的最小自然数是_______。

解答: 89

解析:由于这个数除以 98,除以 65,根据余数与除数差 1的关系知,这个数加上 1必能被 96整除,再由已知这个数加上 1就能被 5整除知,这个数必是 ANOAHDIGITAL 10ANOAHDIGITAL 11ANOAHDIGITAL 12的公倍数少 ANOAHDIGITAL 13ANOAHDIGITAL 14ANOAHDIGITAL 15ANOAHDIGITAL 16的最小公倍数是 ANOAHDIGITAL 17,符合条件的最小自然数是 ANOAHDIGITAL 18

3.印刷某一本书的页码时,所用数码的个数是 975个(如第 23页用 2个数码,第 100页用 3个数码),那么这本书应有的页数是_______。

解答: 361

解析:一本书从第 1页至第 9页,共用 9个数码;第 10页至第 99页,共用 2× 90= 180个数码;还剩数码 975 - 9 - ANOAHDIGITAL 10= ANOAHDIGITAL 11个, ANOAHDIGITAL 12÷ ANOAHDIGITAL 13= ANOAHDIGITAL 14,即从第 ANOAHDIGITAL 15页到第 ANOAHDIGITAL 16页,共用数码 ANOAHDIGITAL 17个,所以这本书共有 ANOAHDIGITAL 18页。

4.将 11997的自然数,分成 ABC三组:

A组: 16712131819,…

B组: 25811141720,…

C组: 34910151621,…

则( 1B组中一共有_______个自然数;( 2A组中第 600个数是_______;( 31000是_______组里的第_______个数。

解答:( 1666;( 21800;( 3C组, 334

解析: B组数的排列规律:依次用 3乘以 1234…的积减去 1,有 3× 1 - 1= 2ANOAHDIGITAL 10× ANOAHDIGITAL 11 - ANOAHDIGITAL 12= ANOAHDIGITAL 13ANOAHDIGITAL 14× ANOAHDIGITAL 15 - ANOAHDIGITAL 16= ANOAHDIGITAL 17ANOAHDIGITAL 18× ANOAHDIGITAL 19= ANOAHDIGITAL 20,…

1997÷ 3= 6652,即 B组中有 666个自然数。

A组数的排列规律:第 246810…个数分别是 61234ANOAHDIGITAL 10…倍,所以第 ANOAHDIGITAL 11个数是 ANOAHDIGITAL 12ANOAHDIGITAL 13倍,即为 ANOAHDIGITAL 14

C组数的排列规律:第 13579…个数分别是 31357ANOAHDIGITAL 10…倍,第 ANOAHDIGITAL 11ANOAHDIGITAL 12ANOAHDIGITAL 13ANOAHDIGITAL 14ANOAHDIGITAL 15…个数分别是前一个数加 ANOAHDIGITAL 16得到的。

1000÷ 3= 3331,所以 1000C组里的第 334个数。

5.一个长方体的体积是 1560,它的长、宽、高均为自然数,它的棱长之和最少是______。

解答: 140

解析:由于 1560= 3× 5× 8× 13,根据“ n个整数之积一定,则这 n个整数越接近,其和越小”,所以它的棱长之和最少是:

10+ 12+ 13)× 4= 140