“ k”值法就是将比值中的值设为“ k”，运用换元的思想，可以将问题简化，将比例运算的难度降低，因此此类方法应用是比较广泛的，现就其常出现的问题例讲如下，希望能给大家的学习有所帮助．
应用：
例 1、已知
，且 3 a+ 5 b -3 c= 9，求 2 a -3 b+ 5 c的值．
分析：“ k值法”是解决此类问题的有效方法，这种方法就是将题目中的所有字母用同一个字母“ k”表示出来，实际上就是“消元”的思想的体现．
解：设
，将其代入 3 a+ 5 b -3 c= 9得， 6 k+ 15 k -12 k= 9，
所以 k= 1，
所以 2 a -3 b+ 5 c＝４ k -9 k+ 20 k= 15 k= 15．
点拨：“ k值法”是解决连等类问题的重要方法，应用“ k值法”是可以将未知数的个数减少，然后利用已知的条件将引入的未知数求出，最终使问题得到解决．
例 2、如图，Ｄ，Ｅ分别在△ ＡＢＣ的边 ＡＢ， ＡＣ上，且
，△ ＡＢＣ与△ ＡＤＥ的周长的差是 15 cm，
求△ＡＢＣ与△ＡＤＥ的周长．
分析：由于根据等比性质可得，
，即两个三角形的周长的比是 2： 3．
然后根据比例设未知数引入辅助元，求出即可．
解：由得，，
即
，设△ ＡＤＥ的周长是 2 k，则△ ＡＢＣ的周长是 3 k．根据题意得： 3 k -2 k= 15，所以 k= 15， 2 k= 30， 3 k= 45．
因此，△ ＡＢＣ与△ ＡＤＥ的周长分别是 30 cm和 45 cm．
点拨：三角形的各边的比可以转化成周长的比，然后利用比例应用“ k”值法，求出“ k”值即可．
例 3、若 x, y, z是非零实数，且满足
，如果
求： a的值．
分析：已知是关于 x, y, z的三个连等式，可以看作是以 x, y, z为未知数的分式方程，如果将其中的一个字母看作是已知数，解出这个方程组，可以，但是难度较大．能否应用其它的方法，如果将连等式的值设出来，将分式方程转化成整式方程，就可以使问题简单的多．
解：设
将三个等式加起来得： x+ y+ z= k( x+ y+ z)
（ 1）当 x+ y+ z≠ 0时，两边同时除以 x+ y+ z得： k= 1；
（ 2）当 x+ y+ z= 0时， x+ y= - z， x+ z= - y， y+ z= - x；所以 k= -2；
点拨：本题还有其它的解法，但是容易出现漏解，而运用“ k”值法则可以避免此类问题的发生，对于这样的问题，“ k”值法是一种有效的方法．
