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小升初——统计与概率 1

1、（ 2012贵州贵阳 3分）一个不透明的盒子里有 n个除颜色外其它完全相同的小球，其中有 6个黄球。每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后在放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在 30%，那么可以推算出 n大约是（）

A． 6 B． 10 C． 18 D． 20

解答： D。

解析：在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，列出方程求解：

由题意可得，，解得， n= 20（个）。故选 D。

2、（ 2012贵州贵阳 3分）为了参加我市组织的“我爱家乡美”系列活动，某校准备从九年级四个班中选出一个班的 7名学生组建舞蹈队，要求各班选出的学生身高较为整齐，且平均身高约为 1.6 m．根据各班选出的学生，测量其身高，计算得到的数据如下表所示，学校应选（）

A．九（ 1）班 B．九（ 2）班 C．九（ 3）班 D．九（ 4）班

解答： C。

解析：根据标准差的意义，标准差越小数据越稳定，由于选的是学生身高较为整齐的，故要选取标准差小的，应从九（ 1）和九（ 3）里面选，再根据平均身高约为 1.6 m可知只有九（ 3）符合要求，故选 C。

3、（ 2012贵州毕节 3分）小颖将一枚质地均匀的硬币连续掷了三次，你认为三次都是正面朝上的概率是（）

A. B. C. D.

解答： D。

解析：根据题意画出树状图，然后根据树状图求得所有等可能的结果与三次都是正面朝上的情况，再利用概率公式即可求得答案；

画树状图得：

∵共有 8种等可能的结果，三次都是正面朝上的有 1种情况，

∴三次都是正面朝上的概率是：。故选 D。

4、（ 2012贵州毕节 3分）毕节市某地盛产天麻，为了解今年这个地方天麻的收成情况，特调查了 20户农户，数据如下：（单位：千克）则这组数据的（）

300 200 150 100 500 100 350 500 300 400

150 400 200 350 300 200 150 100 450 500

Ａ．平均数是 290Ｂ．众数是 300Ｃ．中位数是 325Ｄ．极差是 500

解答： B。

解析：根据平均数、中位数、极差和众数的定义分别进行计算即可。

平均数是（ 300× 3+ 200× 3+ 150× 3+ 100× 3+ 500× 3+ ANOAHDIGITAL 10× ANOAHDIGITAL 11+ ANOAHDIGITAL 12× ANOAHDIGITAL 13+ ANOAHDIGITAL 14× ANOAHDIGITAL 15）÷ ANOAHDIGITAL 16= ANOAHDIGITAL 17。

∵ 300， 200， 150， 100， 500出现了三次，次数最多，

∴这组数据的众数是 300， 200， 150， 100， 500。所以 300也是其中的一位众数。

中位数是（ 300+ 300）÷ 2= 300。

极差是： 500－ 100= 400。故选 B。

5、（ 2012贵州黔东南 4分）七（ 1）班的 6位同学在一节体育课上进行引体向上训练时，统计数据分别为 7， 12， 10， 6， 9， ANOAHDIGITAL 10则这组数据的中位数是（）

A． 6 B． 7 C． 8 D． 9

解答： C。

解析：中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）。由此将这组数据重新排序为 6， 6， 7， 9， 10， 12，∴中位数是按从小到大排列后第 3， 4个数的平均数为：（ 7＋ 9）÷ ANOAHDIGITAL 10= ANOAHDIGITAL 11。故选 C。

6、（ 2012贵州黔南 4分）为做好“四帮四促”工作，黔南州某局机关积极倡导“挂帮一日捐”活动。切实帮助贫困村民，在一日捐活动中，全局 50名职工积极响应，同时将所捐款情况统计并制成统计图，根据图提供的信息，捐款金额的众数和中位数分别是（）

A． 20， 20 B． 30， 20 C． 30， 30 D． 20， 30

解答： C。

解析：众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是 30，故这组数据的众数为 30。

中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）。由此将这组数据的中位数是第 25和 26名职工捐款金额的平均数，（ 30＋ 30）÷ 2= 30。

故选 C。

7、（ 2012贵州黔西南 4分）袋子了有 3个红球和 2个蓝球，它们只有颜色上的区别，从袋子中随机地取出一个球，取出红球的概率是（）

A． B． C． D．

解答： B。

解析：根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。因此，先求出总球数，再根据概率公式解答即可：

∵ 3个红球， 2个蓝球，一共是 5个，

∴从袋子中随机取出一个球，取出红球的概率是。故选 B。

8、（ 2012贵州铜仁 4分）某中学足球队的 18名队员的年龄情况如下表：

则这些队员年龄的众数和中位数分别是（ ）

A． 15， 15 B． 15， 15.5 C． 15， 16 D． 16， 15

解答： B。

解析：众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是 15，故这组数据的众数为 15。

中位数是一组数据从小到大（或从大到小）排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）。∴中位数是第 9， 10两个数的平均数，为：（ 15+ 16）÷ 2= 15.5。故选 B。

9、（ 2012贵州遵义 3分）某班六名同学体能测试成绩（分）如下： 80， 90， 75， 75， 80， 80，对这组数据表述错误的是（）

A．众数是 80 B．极差是 15 C．平均数是 80 D．中位数是 75

解答： D。

解析：根据众数，极差，平均数，中位数的概念逐项分析即可：

A、 80出现的次数最多，所以众数是 80，表述正确；

B、极差是 90﹣ 75= 15，表述正确；

C、平均数是（ 80+ 90+ 75+ 75+ 80+ 80）÷ 6= 80，表述正确；

D、把数据按大小排列， 75， 75， 80， 80， 80， 90，中间两个数为 80， 80，所以中位数是 80，表述错误。故选 D。