SQL:select * from knowledge_window.favourites where user_id='' and url_id='' ERROR:Table 'knowledge_window.favourites' doesn't exist
分式的计算相对于整式的计算就显得较为复杂,带有省略号的分式计算更是计算中的难点,现就分式中的带有省略号的计算例讲如下,希望能给大家的学习带来帮助.
例 1、好学的赵娟,一天在学习中发现这样一组有趣的式子:;;;...通过观察、类比上述各式,你会发现有什么规律?如果用 n表示正整数,试用关于 n的等式表示这个规律.
分析:这是一个规律探究题,计算时可以根据式子的规律求解.
解:用 n表示为
例 2、先阅读材料,再回答问题:
因为,,,...,
所以
=
( 1)利用上面的方法求解;
( 2)若,求的值.
解:( 1)根据题目中算式的特点,可得:
( 2)根据非负数的性质可得, m- 1= 0, m= 1; mn= 2,所以 n= 2.
将 m= 1、 n= 2代入原式得:
例 3、对于正数 x,规定 f( x)=,例如 f( 3)=, f()=,
计算 f()+ f()+ f()+… f()+ f( x)+ f( 1)+ f( 1)+ f( 2)+ f( 3)+…+ f( 2004)+ f( 2005)+ f( 2006)的值.
分析:这是一个符号信息迁移题,通过新的符号的学习,解决新的问题.关键式发现规律,并利用规律求解.
解:由 f( x)=,得 f,
所以 f( x)+ f()=.
所以有 f( 1)+ f( 1)= 1, f( 2)+ f()= 1,..., f( 2006)+ f()= 1.
则 f()+ f()+ f()+… f()+ f( x)+ f( 1)+ f( 1)+ f( 2)+ f( 3)+…+ f( 2004)+ f( 2005)+ f( 2006)=[ f()+ f( 2006)]+[ f()+ f( 2005)]+...+[ f( 1)+ f( 1)]=1+1+...+1
= 2006