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分式的加减是分式运算中的难点,特别是易分母分式的加减法.解决这类问题通常是先通分,然后再按照同分母的分式加减法进行计算即可.但是有些问题由于题目的运算复杂,按照常规的解法可能比较麻烦,若能抓住技巧,巧思妙解,就能收到事半功倍的效果.下面就部分题型例解如下:
一.整体代入法
例 1、计算
分析:题目中既有分式又有整式,不相统一,解题时比较困难,我们可以把看作一个整体,利用整体代入的方法来解决这样的问题,那么计算起来就可以简便一些.
解:
二.逼近通分法
例 2、化简
分析:本题如果直接通分,分母较大,而且通分的结果也较为复杂,容易出错.观察其分母特点,可以应用平方差公式,逐步通分,逼近下一个分母.
三.分类组合法
例 3、化简求值,其中 x= 3
分析:本题如果按照常规的方法通分求解,运算的过程复杂而且容易出错,通过观察分母的特点,可以考虑一,四项结合,二,三项结合,分别通分,计算出结果后再将其通分求解.
以上只是分式加减运算中的常见的方法,当然还有其它的方法,在此就不在累举,希望能给大家的学习有所帮助.