分式是在整式运算、多项式因式分解、一元一次方程的解法基础上学习的。分式的运算与整式的运算相比，运算步骤明显增多，符号更加复杂，解法更加灵活；因而更容易出现这样或那样的错误，为了引起同学的注意，特将分式解题中常见的错误归类例析如下，以便帮助大家学习这一部分内容．
1．分式概念不清
例 1、在下面的有理式中，只有一个分式的是（）
A．
B．
C．
D．
错解 1：显然 B式可化为
的形式，即
，且 B中含有字母
，所以选 B，
错解 2：显然 A、 B都是整式， C经过同底数的幂相除化为
也是整式，
故选 B；
点拨：两种错误解法，一个病根，就是把 B、 C两式化简后用分式定义判定结果所致，判断一个代数式属于哪一类，不能因为
，就把叫做分式，也不能能够化成而叫整式；
正解：因为不经过运算，就是的形式，且 B中含有字母
，所以选 B；
例 2、当
时，下面分式的值为零的只有一个是 （ ）
A．
B．
C．
D．
错解：因为将代入 B的分子，其分式的值为零，故选 B；
点拨：错解认为“只要分子的值为零，”而忽略了“分母不为零”，事实上取时，分式本身已经没有意义．
正解：因为将分别代入 A，发现分母不为零，分子为零，
故选 A；
例 3、当
为何值时，分式
的值为负？
错解：因为无论取何值，
都是负数，而且当
时，分母
，所以，当
时，分式的值为负。
点拨：错解只注意到分母不为零，而忽略了
时，
的特殊情况；
正解：因为除 0外，无论取什么数，都是负数，又需，则只需，
所以，当不等于 0和 1外，分式的值为负；
２．基本知识混乱不清
例 4、不改变分式的值，把分式
的分子、分母中的各项系数都化为整数；
错解：
点拨：错解的分子、分母所乘的不是同一个数，而是两个不同的数，虽然把各项系数化成了整数，但分式的值改变了；
正解：
例 5、为何值时，分式
无意义？
错解：因为
点拨：错解把公因式
约取了，这等于把分子、分母同时除以一个等于零的整式，扩大了分母的取值范围，即放宽了分式成立的条件。
正解： ∵ 
∴ 当
或
时，分式无意义
例 6、不改变分式
的值，使分子、分母的第一项系数是正号：
错解：因为同时改变分子、分母的项的负号，分式的值不变，∴
点拨：根据分式的基本性质可知，同时改变分式的分子、分母的符号，分式的值不变；而错解只改变了第一项符号，显然改变了分式的值；
正解： 
３．符号上的错误
例 7、计算：
错解：原式=
点拨：错解死记硬背课本上“把各个分式化成整式部分与分式的和”的结论，不管余式的符号正、负与否，把整个整式部分与分式部分一律写成“
”的形式，这主要对代数和的“和”的含义理解不够，“和”既有“加”又有“减”的含义。
正解：
原式=
４．违背运算顺序
例８、化简分式
错解：原式
点拨：同级运算应从左至右按顺序运算。
正解：原式
５．忽视分子整体性
例９、化简
错解：原式
点拨：由于第二个分式的分子是多项式，而分式的性质符号为负号时，要注意添加括号。
正解：原式
６．误用运算律
例 10、计算
错解：原式
点拨：乘法对加法有分配律，而除法对加法没有分配律，不能误用运算律。
6．“分式运算”与“解方程”相混淆
例 11、计算
错解：原式
点拨：由于把“分式运算”与“解方程”相混淆，我们经常容易出现分式运算时丢失分母，而在解分式方程时，不去分母而去通分，导致了运算的复杂化。
正解：原式
7．忽视“分母不为零”
例 12、当为何值时，分式
的值零
错解：分子
；所以当
时，分式的值为零。
点拨：分式的值为零必须要满足分子为零，同时分式的分母要不等于零；本题我们也可以看作是解分式方程
，而解分式方程必须要验根，即要保证各分母不为零，原分式方程有意义。
正解：只有当时，分式的值为零。
8．结果不是最简分式
例 13、计算：
错解：原式=
点拨：由于两个二次三项式分解因式都有难度，加之错解缺乏深入细致的分析，所以对公因式
视而不看，致使该式计算的结果不是最简分式；
正解：原式
