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小升初数学综合模拟题及答案

1.某个自然数被 187除余 52,被 188除也余 52,那么这个自然数被 22除的余数是_______.

【答案】 8.

【解】这个自然数减去 52后,就能被 187188整除,为了说明方便,这个自然数减去 52后所得的数用 M表示,因 18717× 11,故 M能被 11整除;因 M能被 188整除,故, M也能被 2整除,所以, M也能被 ANOAHDIGITAL 10× ANOAHDIGITAL 11ANOAHDIGITAL 12整除,原来的自然数是 MANOAHDIGITAL 13,因为 M能被 ANOAHDIGITAL 14整除,当考虑 MANOAHDIGITAL 15ANOAHDIGITAL 16除后的余数时,只需要考虑 ANOAHDIGITAL 17ANOAHDIGITAL 18除后的余数. ANOAHDIGITAL 19ANOAHDIGITAL 20× ANOAHDIGITAL 21ANOAHDIGITAL 22这个自然数被 ANOAHDIGITAL 23除余 ANOAHDIGITAL 24

2.有一堆球,如果是 10的倍数个,就平均分成 10堆,并且拿走 9堆;如果不是 10的倍数个,就添加几个球(不超过 9个),使这堆球成为 10的倍数个,然后将这些球平均分成 10堆,并且拿走 9堆.这个过程称为一次操作如果最初这堆球的个数为

1234567891011129899

连续进行操作,直至剩下 1个球为止,那么共进行了______次操作;共添加了______个球.

【答案】 189次; 802个.

【解】这个数共有 189位,每操作一次减少一位.操作 188次后,剩下 2,再操作一次,剩下 1.共操作 189次.这个 189位数的各个数位上的数字之和是

( 1+ 2+ 3+…+ 9) 20= 900.

由操作的过程知道,添加的球数相当于将原来球数的每位数字都补成 9,再添 1个球.所以共添球

1899-900+ 1= 802(个).

3.甲乙两地相距 60公里,自行车和摩托车同时从甲地驶向乙地.摩托车比自行车早到 4小时,已知摩托车的速度是自行车的 3倍,则摩托车的速度是______.

【答案】 30公里/小时.

【解】记摩托车到达乙地所需时间为“ 1”,则自行车所需时间为“ 3”,有 4小时对应“ 3”-“ 1”=“ 2”,所以摩托车到乙地所需时间为 4÷ 22小时.摩托车的速度为 60÷ ANOAHDIGITAL 10ANOAHDIGITAL 11公里/小时.

【提示】这是最本质的行程中比例关系的应用,注意份数对应思想

4.一辆汽车把货物从城市运往山区,往返共用了 20小时,去时所用时间是回来的 1.5倍,去时每小时比回来时慢 12公里.这辆汽车往返共行驶了_____公里

【答案】 576.

【解】记去时时间为“ 1.5”,那么回来的时间为“ 1”.

所以回来时间为 20÷( 1.5+ 1)= 8小时,则去时时间为 1.5× 812小时.

根据反比关系,往返时间比为 1.5132,则往返速度为 23,

按比例分配,知道去的速度为 12÷( 3-2)× 224(千米)

所以往返路程为 24× 12× 2576(千米).

5.70个数排成一排,除两头两个数外,每个数的 3倍恰好等于它两边两个数之和.已知前两个数是 01,则最后一个数除以 6的余数是______.

【答案】 4.

【解】显然我们只关系除以 6的余数,有 013231053,, ANOAHDIGITAL 10ANOAHDIGITAL 11ANOAHDIGITAL 12ANOAHDIGITAL 13ANOAHDIGITAL 14,……

有从第 1数开始,每 12个数对于 6的余数一循环,

因为 70÷ 125…… 10

所以第 70个数除以 6的余数为循环中的第 10个数,即 4

6. 有两个容器,一个容器中的水是另一个容器中水的 2倍,如果从每个容器中都倒出 6升,那么一个容器中的水是另一个容器中水的 4倍,则较少水的容器中原有水多少升?

【答案】 9.

解:设较少容器中有水 x升,则较多容器中有水 2 x

由题得: 2 x -6= 4( x -6)

2 x -6= 4 x -24

2 x= 18

X= 9

即较少容器中有水 9升.

7. 小明春节得到了一批新年礼物——图书,其中科普类图书是文学类图书的 3倍,而文学类图书比科普类图书的 3倍少 40本.那么,这批图书共有多少本?

【答案】 20.

解:设文学类图书有 x本,则科普类图书有 3 x

由已知的第二个条件得: x= 3× 3 x -40

x= 9 x -40

8 x= 40

x= 5

即文学类图书有 5本,则科普类图书有 15本,这批书共有 51520(本)

8. 小光、小明、小强和小华四人参加数学竞赛,试卷满分 100分,四人的平均分是 80分.小光得分最少,比小明少得 6分;小华得分最多,比小强多得 8分.那么得分最少的小光最少是多少分?

【答案】 61.

解:小光要想得分最少,小华应得分最多

所以小华取 100本,于是小强得 92分,小光与小明的分数和为:

80× 4-[ 100+( 1008)]= 128(分)

小光得分:( 1286)÷ 261(分).