SQL:select * from knowledge_window.favourites where user_id='' and url_id=''
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1.某个自然数被 187除余 52,被 188除也余 52,那么这个自然数被 22除的余数是_______.
【答案】 8.
【解】这个自然数减去 52后,就能被 187和 188整除,为了说明方便,这个自然数减去 52后所得的数用 M表示,因 187= 17× 11,故 M能被 11整除;因 M能被 188整除,故, M也能被 2整除,所以, M也能被 ANOAHDIGITAL 10× ANOAHDIGITAL 11= ANOAHDIGITAL 12整除,原来的自然数是 M+ ANOAHDIGITAL 13,因为 M能被 ANOAHDIGITAL 14整除,当考虑 M+ ANOAHDIGITAL 15被 ANOAHDIGITAL 16除后的余数时,只需要考虑 ANOAHDIGITAL 17被 ANOAHDIGITAL 18除后的余数. ANOAHDIGITAL 19= ANOAHDIGITAL 20× ANOAHDIGITAL 21+ ANOAHDIGITAL 22这个自然数被 ANOAHDIGITAL 23除余 ANOAHDIGITAL 24.
2.有一堆球,如果是 10的倍数个,就平均分成 10堆,并且拿走 9堆;如果不是 10的倍数个,就添加几个球(不超过 9个),使这堆球成为 10的倍数个,然后将这些球平均分成 10堆,并且拿走 9堆.这个过程称为一次操作如果最初这堆球的个数为
123456789101112… 9899.
连续进行操作,直至剩下 1个球为止,那么共进行了______次操作;共添加了______个球.
【答案】 189次; 802个.
【解】这个数共有 189位,每操作一次减少一位.操作 188次后,剩下 2,再操作一次,剩下 1.共操作 189次.这个 189位数的各个数位上的数字之和是
( 1+ 2+ 3+…+ 9) 20= 900.
由操作的过程知道,添加的球数相当于将原来球数的每位数字都补成 9,再添 1个球.所以共添球
1899-900+ 1= 802(个).
3.甲乙两地相距 60公里,自行车和摩托车同时从甲地驶向乙地.摩托车比自行车早到 4小时,已知摩托车的速度是自行车的 3倍,则摩托车的速度是______.
【答案】 30公里/小时.
【解】记摩托车到达乙地所需时间为“ 1”,则自行车所需时间为“ 3”,有 4小时对应“ 3”-“ 1”=“ 2”,所以摩托车到乙地所需时间为 4÷ 2= 2小时.摩托车的速度为 60÷ ANOAHDIGITAL 10= ANOAHDIGITAL 11公里/小时.
【提示】这是最本质的行程中比例关系的应用,注意份数对应思想
4.一辆汽车把货物从城市运往山区,往返共用了 20小时,去时所用时间是回来的 1.5倍,去时每小时比回来时慢 12公里.这辆汽车往返共行驶了_____公里
【答案】 576.
【解】记去时时间为“ 1.5”,那么回来的时间为“ 1”.
所以回来时间为 20÷( 1.5+ 1)= 8小时,则去时时间为 1.5× 8= 12小时.
根据反比关系,往返时间比为 1.5︰ 1= 3︰ 2,则往返速度为 2: 3,
按比例分配,知道去的速度为 12÷( 3-2)× 2= 24(千米)
所以往返路程为 24× 12× 2= 576(千米).
5.有 70个数排成一排,除两头两个数外,每个数的 3倍恰好等于它两边两个数之和.已知前两个数是 0和 1,则最后一个数除以 6的余数是______.
【答案】 4.
【解】显然我们只关系除以 6的余数,有 0, 1, 3, 2, 3, 1, 0, 5, 3,, ANOAHDIGITAL 10, ANOAHDIGITAL 11, ANOAHDIGITAL 12, ANOAHDIGITAL 13, ANOAHDIGITAL 14,……
有从第 1数开始,每 12个数对于 6的余数一循环,
因为 70÷ 12= 5…… 10,
所以第 70个数除以 6的余数为循环中的第 10个数,即 4.
6. 有两个容器,一个容器中的水是另一个容器中水的 2倍,如果从每个容器中都倒出 6升,那么一个容器中的水是另一个容器中水的 4倍,则较少水的容器中原有水多少升?
【答案】 9.
解:设较少容器中有水 x升,则较多容器中有水 2 x升
由题得: 2 x -6= 4( x -6)
2 x -6= 4 x -24
2 x= 18
X= 9
即较少容器中有水 9升.
7. 小明春节得到了一批新年礼物——图书,其中科普类图书是文学类图书的 3倍,而文学类图书比科普类图书的 3倍少 40本.那么,这批图书共有多少本?
【答案】 20.
解:设文学类图书有 x本,则科普类图书有 3 x本
由已知的第二个条件得: x= 3× 3 x -40
x= 9 x -40
8 x= 40
x= 5
即文学类图书有 5本,则科普类图书有 15本,这批书共有 5+ 15= 20(本)
8. 小光、小明、小强和小华四人参加数学竞赛,试卷满分 100分,四人的平均分是 80分.小光得分最少,比小明少得 6分;小华得分最多,比小强多得 8分.那么得分最少的小光最少是多少分?
【答案】 61.
解:小光要想得分最少,小华应得分最多
所以小华取 100本,于是小强得 92分,小光与小明的分数和为:
80× 4-[ 100+( 100- 8)]= 128(分)
小光得分:( 128- 6)÷ 2= 61(分).