我们在解一元一次不等式时，不但要理解性质，掌握解题的一般方法，还要学会解题的一些技巧下面就举例介绍一些方法与技巧，共同学们学习时参考

一、寻其特征，化整为零

例 1、解不等式.

分析：观察发现，如果将不等号两边逆用分数运算法则，则含未知数的项合并后的系数为 1.

解：原不等式可变为.

移项，得.

合并同类项，得 x> 1.

点拨：在解本题时，避开了去分母时带来的麻烦，巧妙的逆用了分数运算法则，化整为零，既减少了运算量，减少了出错，又节省了时间

二、整体妙用，以退为进

例 2、解不等式 3（ 1-2 x）+ 4( 2 x -1)> 5( 2 x -1).

分析：观察原不等式发现，因为 1-2 x= -（ 2 x -1），故若把（ 2 x -1）看作一个整体，可使问题简便.

解：原不等式可化为 -3（ 2 x -1）+ 4( 2 x -1) -5( 2 x -1)> 0.

整理，得 -4（ 2 x -1）> 0.

两边同除以 -4，得 2 x -1< 0.

故 x<.

点拨：在解此题时，从整体入手，注意整体结构的特殊性，以整体解之，可简化运算过程

三、巧拆妙组，化整为零

例 3、解不等式≥ 0.

分析：将 -3拆为三个 -1，再分别与另三项结合可巧解本题.

解：原不等式可化为为≥ 0.

即有≥ 0.

得 x -1≥ 0.

故有 x≥ 0.

点拨：此题巧妙地将 -3分拆成三个 -1，再组合，达到了化整为零的效果，再解不等式就方便多了.

四、妙取捷径，反其道而行之

例 4、解不等式

分析：注意到= 1，先去中括号可明显地简化解题过程.

解：去括号，得.

即故 x< -8.

点拨：在解含括号的不等式时，我们一般都是由内到外，即先去小括号，再去中括号，运算复杂，容易出错对于本题，我们反其道而行之，即由外到内去括号，使运算简化