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在日常生活中,我们经常与数据打交道,常常收集和分析数据,为描述收集到的数据,就需要找到能够“代表”这组数据特征的某些数,而平均数、中位数和众数就是其中的“三个代表”,它们可以从不同的角度来描述数据的集中趋势,下面结合实例说明,供同学们参考.
一、小区居民共用多少水?
例 1、江北水厂为了了解某小区居民的用水情况,随机抽查了该小区 10户家庭的月用水量,结果如下:
( 1)计算这 10户家庭该月平均用水量;
( 2)如果该小区有 500户家庭,根据上面的计算结果,估计该小区居民每月共用水多少立方米?
解:( 1)根据加权平均数的计算公式得:= 14
( 2)根据上面的计算结果,估计该小区居民每月共用 14× 500= 70000立方米
点拨:本题首先考查加权平均数的计算方法,并会用样本平均数去估计整体平均数的重要统计思想,只要按照加权平均数的公式去计算就可以了
二、谁将被录用?
例 2、某单位欲从内部招聘管理人员一名,对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试,三人的测试成绩如下表所示:
根据录用程序,组织 200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议,三人得票率(没有弃权票,每位职工只能推荐 1人)如上图所示,每得一票记作 1分.
( l)请算出三人的民主评议得分;
( 2)如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选,那么谁将被录用(精确到 0.01)?
( 3)根据实际需要,单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按 4: 3: 3的比例确定个人成绩,那么谁将被录用?
解: (l)甲、乙、丙的民主评议得分分别为: 50分, 80分, 70分.
( 2)甲的平均成绩为(分),乙的平均成绩为:(分),丙的平均成绩(分)
由于 76.67> 76> 72.67,所以候选人乙将被录用.
( 3)如果将笔试、面试、民主评议三项测试得分按 4: 3: 3的比例确定个人成绩,那么
甲的个人成绩为: 72.9(分),
乙的个人成绩为: 77(分),
丙的个人成绩为: 77.4(分)
由于丙的个人成绩最高,所以候选人丙将被录用.
点拨:实际问题中,一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同,因而,在计算这组数据的平均数时,往往给每个数据一个“权”,如本例中 4, 3, 3分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权,结果就不同了.