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小升初模拟题——数论

1.我们知道,一个正整数的质因数是这样的质数,它大于 1并且能整除该数.那么 2001的所有质因数之和是________.

【答案】 55.

2.有一个整数,用它去除 70110160得到的三个余数之和是 50.这个整数是_______

【答案】 29.

所以这个整数是 29.

3.已知 2不大于 AA小于 BB不大于 7AB都是自然数,那么的最小值是

【答案】.

所以 A, B要尽可能的大,才能使得倒数和尽可能小,故 A= 6B= 7.

4.一个质数的 3倍与另一个质数的 2倍之和等于 2000,那么这两个质数的和是.

【答案】 1999.

设这两个质数分别为

必然是偶数,所以

5. 两数相除,商 48,被除数、除数、商、余数四数之和等于 415,则被除数是________.

【答案】 324.

6.有一个数列,第一个数是 105,第二个数是 85,从第三个数开始,每个数是它前面两个数的平均数,那么第 19个数的整数部分是_________.

【答案】 91.

根据题目条件

第三个数: 95

第四个数: 90

第五个数: 92.5

第六个数: 91.25

第七个数: 91.875

从第八个数开始,以后,任何一个数都在 91.25~ 91.875之间,所以,这些数的整数部分都是 91.那么第 19个数的整数部分也是 91.

7.AB两个整数, A的各位数字之和为 35B的各位数字之和为 26,两数相加时进位三次,那么 A+ B的各位数字之和是__________.

【答案】 34.

两数相加时,每进位一次,和的各位之和将减少 9,所以 A+ B的各位数字之和是

8.一个数的 20倍减去 1能被 153整除,这样的自然数中最小的是________.

【答案】 23.

9.四个连续的自然数的倒数之和等于,则这四个自然数两两乘积的和等于

【答案】 119.

经估算:,这四个自然数是 3456.

10.有一类自然数,从第三个数字开始,每个数字都恰好是它前面两个数字之和,直至不能再写为止,如 2571459等等,这类数共有个.

【答案】 45.

第一位数可以取 1~ 9,当第一位数取 n的时候第二位数可以是 0~( 9 - n)中的一个,所以一共有 9+ 8+ 7+ 6+ 5+ 4+ ANOAHDIGITAL 10+ ANOAHDIGITAL 11+ ANOAHDIGITAL 12= ANOAHDIGITAL 13个.