1.甲、乙、丙三人承包一项工程，发给他们工资共 1800元，三人完成这项工程的具体情况是：甲、乙两人合作 6天完成了工程的
，因为甲有事，由乙、丙合作 2天完成余下工程的
，以后三人合作 5天完成了这项工程，按完成量的多少来付劳动报酬，甲、乙、丙各得多少元？
【答案】甲应得 330元，乙应得 910元，丙应得 560元．
【解析】
设工程总量为 1，甲、乙、丙三人每天完成的工程量分别为
、
、
，依题意，有：
，
解得：
，
，
，
则，甲完成的工程量为：
，乙完成的工程量为：
，丙完成的工程量为：
，所以，甲应得
元，乙应得
元，丙应得
元．
2.有甲、乙两桶油，甲桶油的质量是乙桶的
倍，从甲桶中倒出 5千克油给乙桶后，甲桶油的质量是乙桶的
倍，乙桶中原有油_____千克．
【答案】乙桶中原有油 10千克.
【解析】
原来甲桶油的质量是两桶油总质量的
，甲桶中倒出 5千克后剩下的油的质量是两桶油总质量的
，由于总质量不变，所以两桶油的总质量为
千克，乙桶中原有油
千克．
3.某种商品按定价卖出可得利润
元，若按定价的
出售，则亏损
元．问：商品的购入价是________元．
【答案】购入价是 8000元．
【解析】
该商品的定价为：
(元)，则购入价为：
(元)．
4.
种酒精浓度为
，
种酒精浓度为
，
种酒精浓度为
，它们混合在一起得到了 11千克浓度为
的酒精溶液，其中种酒精比种酒精多 3千克，则种酒精有_____千克．
【答案】种酒精有 7千克.
【解析】
设种酒精有千克，种酒精有千克，种酒精有千克，则：
解得
，
，
，故种酒精有 7千克．
5．现在是 4点 5分，再过_____分钟，分针和时针第一次重合.
【答案】从 4点 5分开始，再过 16
分钟，分针和时针第一次重合
【解析】
我们先看 4点开始经多少分钟，分针和时针第一次重合.
20÷（ 1－
）
= 20÷
= 21
也就是说，从 4点开始，经过 21分钟后，时针与分针第一次重合
21－ 5= 16
6．两个圆柱形的水桶，甲桶的高等于乙桶的 2倍.而乙桶的直径等于甲桶直径的 2倍.问甲
桶的容积 A与乙桶的容积 B之间究竟哪一个大？
【答案】乙桶的容积大
【解析】
设甲桶的高为 2 h，甲桶的直径为 2 r，于是乙桶的直径为 4 r，则
A=
r
× 2 h= 2 r h
B=（ 2 r）× h= 4 r h
故 A＜ B
7．四个一样的长方形和一个小的正方形（如图）拼成了一个大正方形，大正方形的面积是 49平方米，小正方形的面积是 4平方米，问长方形的短边长度是____米.
【答案】长方形短边长是 2.5米.
【解析】
因为 7× 7= 49，所以大正方形的边长是 7米，同理， 2× 2= 4，小正方形的边长是 2米.
大正方形的边长是两个长方形的短边长与小正方形边长的和
则（ 7－ 2）÷ 2= 2.5（米）
8．有两筐桔子，如果从甲筐取出 10千克给乙筐，则两筐的重量相等；如果两筐各取出 10千克，则甲筐剩下重量的 30%比乙筐剩下重量的
多 5千克.乙筐桔子原来有____千克
【答案】乙筐原有桔子 40千克.
【解析】
设乙筐原有桔子
千克，则甲筐有桔子（＋ 20）千克，根据题意，列方程：
（＋ 20－ 10）× 30%=×（－ 10）＋ 5
（＋ 10）×
=×（－ 10）＋ 5
90×（＋ 10）= 100×（－ 10）＋ 5× 300
90＋ 900= 100－ 1000＋ 1500
= 40
9．一列数，前 3个是 1， 9， 9，以后每个都是它前面相邻 3个数字之和除以 3所得的余数，求这列数中的第 1999个数是____.
【答案】这列数中的第 1999个数是 0.
【解析】
这列数是：
1， 9， 9， 1， 1， 2， 1， 1， 1， 0， ANOAHDIGITAL 10， ANOAHDIGITAL 11， ANOAHDIGITAL 12， ANOAHDIGITAL 13， ANOAHDIGITAL 14， ANOAHDIGITAL 15， ANOAHDIGITAL 16， ANOAHDIGITAL 17， ANOAHDIGITAL 18， ANOAHDIGITAL 19，…
可以看出，除了前 3项，这个数列每 13项循环一次.
（ 1999－ 3）÷ 13= 153…… 7
所以这列数中的第 1999个数是 0.
