课本中的习题，都是经过专家深入研究精选出的典型题目，用好课本习题，对课本的习题进行延伸，拓广，真正达到做一题会一类，对提高我们的解题能力和学习成绩将达到事半功倍的效果，现以《北师大版九年级数学》下册第 75页的 A组第 7题为例加以分析．
原题：如图 1（单位： m），等腰直角三角形 ABC以 2 m’s的速度沿直线 l向正方形移动，直到 AB与 CD重合．设 s时，三角形与正方形重叠部分的面积为 m 2．
（ 1）写出与的关系表达式；
（ 2）当 2、 3.5时，分别是多少？
（ 3）当重叠部分的面积是正方形面积的一半时，三角形移动了多长时间？
分析：（ 1）如图 2，易求得
所以
（ 2）把代入，得；把代入得.
（ 3）把代入，得．所以当重叠部分的面积是正方形面积的一半时，三角形移动了 35秒钟．
拓广一：如图 3（单位： m）直角三角形 ABC以 2 m’s的速度沿直线 l向正方形移动，直到 AB与 CD重合．设 s时，三角形与正方形重叠部分的面积为 m 2．
（ 1）写出与的关系表达式
（ 2）三角形移动多长时间时，重叠部分的面积最大？最大面积是多少？
分析：（ 1）如图 4，上题中，因为△ ABC是等腰直角三角形，因此，△ HCC’，也是等腰直角三角形，从而有，在本题中，△ ABC已不是等腰直角三角形，因此 HC≠ CC’，但仔细观察图形，不难发现△ ABC∽△ HCC’，因此可求得，所以
（ 2）由题意知，的取值范围是 0≤≤ 4，且时重叠部分的面积最大，最大面积为
拓广二：如图 5，将上题中的 BC= 8改为 BC= 12，其他条件不变，试解答上述两问题．
分析：由于 BC＞ CF，所以当≤ 5时，三角形与正方形重叠部分是三角形（如图 6）；
当＜ 5≤ 6时，三角形与正方形重叠部分的面积是梯形（如图 7）
（ 1）当≤ 5时，如图 6，已知， ，所以，当 5＜≤ 6时，如图 7，易求得，由得，由，得，
∴与的关系式为
（ 2）在（ 1）中， 0≤≤ 5时，取，有最大值，最大值， 5＜≤ 6时，取，有最大值，最大值，由此可知△ ABC移动 6秒时，重叠部分面积最大，最大面积是.
