列二元一次方程组解实际应用问题是常见而又传统的知识，而近年来的中考中频频出现一些富有时代信息、具有创新意识的新题型现部分例题说明如下，供同学们学习时参考
一、古代数学问题
例 1、《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作.在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图 1，图 2.图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数 x， y的系数与相应的常数项.把图 1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是
类似地，图 2所示的算筹图我们可以表述为（）
A.
B.
C.
D.
分析：抓住由图 1所列出来的方程是仔细分析系数 3、 2、 19对应的图 1中的第一行和系数 1、 4、 23对应的图 2中的第二行的意义即可解答问题.
解：由图 1所列出方程的意义，可知在图 2中第一行表示的数分别为 2、 1、 11，第二行表示的数分别为 4、 3、 27.于是可以列出方程组
故应选 A.
点拨：求解本题一定要在图 1的基础上弄清楚每一个图案所表示的具体数，才能准确地解答问题.
二、情景对话问题
例 2、小英和小强相约一起去某超市购买他们看中的随身听和书包．你能根据他们的对
话内容（如图 3），求出他们看中的随身听和书包单价各是多少元吗？
分析：根据对话知道两个等量关系，一是随身听和书包的单价之和是 452元，二是随身听的单价比书包的单价的 4倍少 8元，这样若设书包的单价为 x元，随身听的单价为 y元，就可以根据题意列出一元一次方程组求解.
解：设他们看中的书包的单价为 x元，随身听的单价为 y元.
则根据题意，得
解得
答：他们看中的随身听和书包单价各是 360元和 92元.
点拨：求解此题一定要从人物的对话中捕捉信息，从中找到相等的关系
三、奥运“福娃”和徽章问题
例 3、某商场正在热销 2008年北京奥运会吉祥物“福娃”玩具和徽章两种奥运商品，根据如图 4提供的信息，求一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格各是多少元？
分析：通过观察分析图 4所提供的信息可以知道两个等量关系：一是 1盒“福娃”和 2枚徽章共计价格是 145元，二是 2盒“福娃”和 3枚徽章共计价格是 280元，这样根据题意即可列出二元一次方程组求解.
解：设一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格分别为 x元和 y元.
则根据题意，得
解这个方程组，得
答：一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格分别为 125元和 10元.
点拨：本来情景对话型的应用题已经让同学们感兴趣了，加之又赋予时代气息的奥运“福娃”和徽章，这样可以大大激发和提高同学们的解题能力
四、表格信息问题
例 4、经营户小熊在蔬菜批发市场上了解到以下信息内容：
他共用 116元钱从市场上批发了红辣椒和西红柿共 44公斤到菜市场去卖，当天卖完.请你计算出小熊能赚多少钱？
分析：要求小熊用 116元钱从市场上批发了红辣椒和西红柿共 44公斤到菜市场去卖能赚多少钱，就得先求出红辣椒和西红柿各批多少公斤，由表中提供的信息红辣椒和西红柿的价格分别是 4元/公斤和 1.6元/公斤，而红辣椒和西红柿共 44公斤，这样即可根据题意即可列出二元一次方程组求解.
解：设小熊在市场上批发了红辣椒 x公斤，西红柿 y公斤.
则根据题意，得
解这个方程组，得 x＝ 19， y＝ 25.
25× 2+ 19× 5－ 116＝ 29（元）.
答：他卖完这些西红柿和红辣椒能赚 29元.
点拨：当一个问题直接求解有困难时，不妨换一种思维，间接求解本题中通过先分别求出红辣椒和西红柿的重量即可使问题获解
五、开放型问题
例 5、如图 5，在 3× 3的方格内，填写了一些代数式和数.
（ 1）在图（ 1）中各行、各列及对角线上三个数之和都相等，请你求出 x， y的值；
（ 2）把满足（ 1）的其它 6个数填入图（ 2）中的方格内.
分析：依题意可知图（ 1）中有两个等式： 2 x+ 3+ 2＝ 2+(－ 3)+ y， 2 x+ 3+ 2＝ 2 x+ y+ ANOAHDIGITAL 10 y.由此可以列出二元一次方程组求解
解（ 1）由已知条件可得：
解得
（ 2）由（ 1）可得如图 6所示的表.
点拨：本题列方程组时有不同的列法，具有一定开放性，虽然所列的方程组可能不同，但结果仍然是一的
