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二元一次方程(组)常见错误剖析

同学们在学习二元一次方程(组)时,由于种种原因会出现一些错误,下面就举例予以剖析,望有则改之,无则加勉.

一、概念方面的错误

1、判断是否是二元一次方程组 的解.

错解:把 x= 3y= -5代入方程①,左边= 4× 3+ 2×( -5)= 2,右边= 2,所以,左边=右边.

所以是原方程组的解.

剖析:二元一次方程组中各个方程的公共解,才是这个方程组的解.

错解中忽视了对另一个方程的检验.

正解:(接上述过程)是方程①的解;

x= 3y= -5代入方程②中,左边= 3+( -5)= -2,右边= -1

所以,左边≠右边.

所以不是方程②的解.

所以不是原方程组的解.

二、解法方面的错误

2、解方程组

错解:由②,得 y= 13-4 x,( 3

将③代入①,得 3 x+ 2( 13-4 x)= 16

解得 x= 2

所以原方程组的解是 x= 2

剖析:二元一次方程组的解应是一对未知数的值.

本题错误在于只求得一个未知数的值,就认为是方程组的解.

正解:(接上述过程)将 x= 2代入③,得 y= 5.故原方程组的解为

3、解方程组

错解:① -②,得 2 y= -36,所以 y= -18.将 y= -18代入②,得 x= -

所以原方程组的解是

剖析:① -②时,弄错了符号,误将 7 y -( -5 y)= -36当成了 7 y -5 y= -36

正解:① -②,得 7 y -( -5 y)= -36,即 12 y= -36y= -3.将 y= -3代入②,得 x= 0.5

故原方程组的解是.