解二元一次方程组的关键在于消元，化“二元”为“一元”，将“陌生”的二元一次方程组转化为熟悉的一元一次方程，从而求解，同学们在掌握用代入消元、加减消元法的同时，还要注意观察和分析方程组中各方程的结构特点，开拓新思路，采用一些特殊方法，简捷求解，从而提高和培养自已的创新能力，请看：
一、整体代入法
例 1、解方程组
分析：此题常规解法是先化简再加减消元，虽能达到目的，但不是明智之举，若能运用整体思想，将方程（ 1）整体代入到方程（ 2），则快人一步！
简解：将方程（ 1）整体代入到方程（ 2），得 2 y+ 3× 3= 11，
∴ y= 1，将 y= 1代入（ 1）得 x= 4，
∴方程组的解为
二、整体加减法
例 2、解方程组
分析：若先去分母，再化简求解，不胜繁冗，观察发现两个方程中都含有
、
，分别将其看作一个整体，将方程（ 1）与方程（ 2）进行整体加减消元，则简单明快．
（ 1）+（ 2）得： x+ y= 6，（ 1） -（ 2）得 x-y= 20，
∴ 原方程组转化为
简解：解之得
例 3、解方程组
分析：对于这样系数较大的方程组，千万别硬做，繁琐难算且易错！观察发现方程组的左边未知数的系数为轮换对称式，分别将两个方程整体相加、减，可构造一个简单方程组，从而简化计算过程．
简解：（ 1）+（ 2）得 x+ y= 1；（ 1） -（ 2）得 x-y= -1，
∴原方程组转化为
，
解得 
∴原方程组的解为
三、消去常数法
例 4、解方程
分析：按常规先去分母，化为整数系数再消元，运算量大，观察发现两个方程的常数项相同，所以两式相减消去常数项，再代入消元可获巧解．
简解：（ 1） -（ 2）得
∴ x= y…（ 3），将( 3)代入( 1)，解得 x=
，
∴ 原方程组的解为
四、整体构造法
例 5、某人买 13个鸡蛋、 5个鸭蛋、 9个鹅蛋共用 12.7元；若买 2个鸡蛋、 4个鸭蛋、 3个鹅蛋共用 4.7元，求买鸡蛋、鸭蛋、鹅蛋各一个需多少元？
分析：设每个鸡蛋、鸭蛋、鹅蛋的价格各为 x、 y、 z元，根据题意只能布列 2个方程，不能求出 x、 y、 z的值，将 x+ y+ z看作一个整体，将每一个方程都构造含有 x+ y+ z的式子，从而可整体求出．
简解：设每个鸡蛋、鸭蛋、鹅蛋的价格分别为 x、 y、 z元，则有：
将方程组可变为
（ 3） -（ 4）× 4，即得 x+ y+ z= 1.5，故买鸡蛋、鸭蛋、鹅蛋各一个需 1.5元．
五、换元法
例 6、解方程组
分析：所谓换元就是在解题过程中，把含某个（或某些）字母的式子做为一个整体，用一新的字母表示，从而把一个较为复杂的式子化简，把原题归给为较简单的基本问题，过到化难为易的目的．
简解：设
，则 x= 2 k， y= 3 k， z= 4 k，又 5 x+ 2 y -3 z= 8，
∴ 10 k+ 6 k -12 k= 8， k= 2，
∴原方程组的解为
总之，在解二元一次方程组时，一定要分析题目的特点，灵活运用技巧，才能简化解题过程，化繁为简，提高正确率．
