SQL:select * from knowledge_window.favourites where user_id='' and url_id=''
ERROR:Table 'knowledge_window.favourites' doesn't exist
一次函数应用题在近几年的中考题出现的越来越多,由于缺乏将实际问题转化为数学问题的能力,学生解决这类问题普遍感到困难.所谓一次函数应用题是指运用一次函数的有关概念、性质去解决实际问题.它要求通过对题目的阅读理解,抽象出实际问题中的函数关系,将文字语言转化成数学语言,再运用函数的思想方法去解决实际问题,解决这类问题的关键是求出函数的关系式.同时,还应注意以下两点:( 1)在复习时要注意打好基础,强化在审读文字语言的描述中寻找等量关系的训练,抓住“常规”体型,拓宽思路,注意图、表信息的提取,数形结合的应用;( 2)注意特殊到一般的尝试、探索,计算过程要准确,结论表述要完整,并注意实际检验.
一、决策类
例 1、某学校要刻录一批电脑光盘,若到电脑公司刻录,每张 8元(包括空光盘费);若学校自己刻录,除租用刻录机 120元外,每张还需成本 4元(包括空光盘费).问刻录这批光盘,到电脑公司费用省还是自己刻录费用省?请说明理由.
解:设需刻录 x张光盘,到电脑公司的刻录费用为 y 1元,自己刻录的费用为 y 2元.
则 y 1= 8 x, y 2= 120+ 4 x.
当 y 1> y 2时,即 8 x> 120+ 4 x,所以 x> 30.
当 y 1= y 2时,即 8 x= 120+ 4 x,所以 x= 30.
当 y 1< y 2时,即 8 x< 120+ 4 x,所以 x< 30.
答:当这批光盘多于 30张时,自己刻录费用省;当这批光盘等于 30张时,到电脑公司与自己刻录的费用一样;当这批光盘小于 30张时,到电脑公司费用省.
二、方案设计类
例 2、某工厂现有甲种原料 360千克,乙种原料 290千克,设计用这两种原料生产 A、 B两种产品,共 50件.已知生产一件 A种产品,需用甲种原料 9千克,乙种原料 3千克,可获利 700元;生产一件 B种产品,需用甲种原料 4千克,乙种原料 10千克,可获利 1200元.
( 1)按要求安排生 A、 B两种产品的件数,有哪几种方案?请你设计出来;
( 2)设生产 A、 B两种产品获总利润为 y(元),其中一种的生产件数为 x,试写出 y与 x之间的函数关系式,并利用函数的性质说明( 1)中哪种方案获利最大?最大利润是多少?
解:( 1)设安排生产 A中产品 x件,则生产 B中产品( 50- x)件,根据题意得,
由①得 x≤ 32,由②得 x≥ 30.所以 x的解为 30≤ x≤ 32.因为 x是整数,所以 x只能取 30、 31、 32;相应得( 50- x)的值为 20、 19、 ANOAHDIGITAL 10.
所以,生产方案共有三种:
第一种方案:生产 A种产品 30件, B种产品 20件;
第二种方案:生产 A种产品 31件, B种产品 19件;
第三种方案:生产 A种产品 32件, B种产品 18件;
( 2)设生产 A中产品 x件,则生产 B中产品( 50- x)件,根据题意得,
y= 700 x+ 1200( 50- x)= -500 x+ 60000.即 y= -500 x+ 60000.
因为 k=- 500< 0,所以 y随 x的增大而减小.
所以当 x= 30时, y的值最大. y最大值=- 500× 30+ 60000= 45000(元).
所以按第一种方案生产时的利润最大,最大利润为 45000元.
三、最优化类
例 3、启明公司要招聘 A、 B两种工人共计 150名, A、 B两种工种的工人的工资分别为 600元和 1000元,现要求 B种工人不少于 A种工人的 2倍,试问 A、 B两种工人各招聘多少人时可使月工资最少?
解:设招聘 A种工人 x名,则招聘 B种工人为( 150- x)名.
由题意得, 150- x≥ 2 x,解得 x≤ 50.
所以 0≤ x≤ 50.
设聘请两种工人的月工资总和为 y元.
则 y= 600 x+ 1000( 150- x)=- 400 x+ 150000,
因为 y随 x的增大而减小,所以当 x= 50时, y有最小值.
y最小值=- 400× 50+ 150000= 130000(元).
150- x= 100.
所以要使每月的工资最小,应招聘 A种工人 50名, B种工人 100名.这时最少工资为 130000元.