知识解读:
前期准备
法则呈现: 单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得积相加.
细节展示
(一)计算的实质是两种运算:第一步是先进行乘法运算,当所有的乘法运算都完成后,再进行第二步的加法运算.希望同学们要真正理清.
(二)法则解读:
( 1)借助乘法的分配律加以解读:.
( 2)借助长方形的面积加以解读:如图所示,大长方形的面积表示为,每一个小长方形的面积分别为、和,根据图形面积的意义可知,大长方形的面积等于三个小长方形面积的和.所以.
(三)单项式乘以多项式时,一定要注意如下两点:
( 1)单项式与多项式相乘的结果是一个多项式,且结果多项式的项数等于原多项式的项数,在计算时不要漏项;
( 2)要正确确定积的符号,因为多项式是代数和的形式,所以每一项都要包含前面的符号.
解题指导:
正式演出
例 1、下列计算中,正确的是().
A、
B、
C、
D、
解析:在解答时,一要注意不能漏项(根据这条原则,可判定选项 C是错误的);二要注意符号(根据这条原则,可判定选项 A,选项 D都是错误的).
故选 B.
例 2、已知,求代数式的值.
解析:.
因为,所以原式.
自我检测:
计算:( 1);
( 2).
参考答案:
( 1)原式;
( 2)原式.