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生活中的函数应用

1、应用函数知识解决进货中的资金问题

在商业运作中,上家首先考虑的是进货的资金问题.其中所付的钱的多少与进货的多少都会对经营有着重要的意义,同时,这也是一种函数变化的过程,可借助函数的有关知识来解决.

1、某蔬菜批发市场规定,批发大白菜不少于 200千克时,批发价为 1.2元/千克,小明的爸爸拿了 3000元钱到市场购买白菜,并以批发价购进,如果购进的大白菜的数量为 x千克,小明的爸爸付款后的余额为 y元.你认为余额为 y与数量为 x满足函数关系吗?如果满足请你写出函数关系.

分析:要判断两个量是不是函数关系,只要看其中的一个是不是随着另一个的变化而变化就行了.即每给定一个 x的值, y是否有相应的值与之对应就可以了.

解:因为剩余的钱会随着购买数量的增大而减小,且每给定一个购买数量 x,就有一个余额 y与之对应,所以它们是函数关系. yx的函数关系是: y= 3000-1.2 x( x200)

2、函数与体育锻炼

2、如图的折线表示一辆自行车离家的距离与时间的关系,骑车者 9:00离开家, 15:00回家,根据图象回答:

1)离家最远的距离是______千米,对应的时间是______?

2)何时开始第一次休息?休息多长时间?

3)第一次休息时,离家多远?

4)在 11:0012:00他骑车的路程是多少千米?

5)在 9:0010:0011:0012:00的平均速度各是多少?

6)他在何时至何时停止前进并休息午餐?

7)他在停止前进后返回,到家时共骑了多少千米?

8)返回时的平均速度是多少?

分析:要解决上述问题,关键是要看清图形,弄明白每段图形所表达的意思.

解:( 1)离家最远出在距 x轴最远的地方,最远的距离是 30千米;时间是 12点到 13点.

2)休息是就是距离不变时,第一次休息的时间是 10:4211:00

3)第一次休息时离家 17千米.

4)行驶的路程就是在这段时间内行驶的距离,是 13千米.

5)平均速度=路程÷时间, 9:0010:0011:0012:00的平均速度分别是 10千米/时和 13千米/时.

612:0013:00

760千米.

815千米/时