纵观近年年中考试题，坐标系创新题成为中考的一个新亮点，现从中撷取几例，与大家共享
一、定义新运算型
例 1、（ 2011四川广安）在直角坐标平面内的机器人接受指令“
”(
≥ 0，
<
<
)后的行动结果为：在原地顺时针旋转后，再向正前方沿直线行走若机器人的位置在原点，正前方为 y轴的负半轴，则它完成一次指令
后位置的坐标为（ ）
A．（
）
B．（
）
C．（
）
D．（
）
解析：根据题意可知，旋转后点应该在第三象限，所以横坐标为
，纵坐标为 -1.
【答案】 C
点评：解有关新运算符号问题时，一定注意新运算符号所代表的意义，把新运算符号转化成常规运算符号后再进行计算
二、点的坐标探索规律型
例 2、（ 2011山东潍坊）甲乙两位同学用围棋子做游戏，如图所示，现轮到黑棋下子，黑棋下一子后白棋下一子，使黑棋的 5个棋子组成轴对称图形，白棋的 5个棋子也成轴对称图形.则下列下子方法不正确的是（ ）
A．黑（ 3， 7）；白（ 5， 3）
B．黑（ 4， 7）；白（ 6， 2）
C．黑（ 2， 7）；白（ 5， 3）
D．黑（ 3， 7）；白（ 2， 6）
解析：本题可以一个一个选项的判断，哪个位置可以构成轴对称图形在各个位置补上棋子，观察图形得到选项选项 A、选项 B、选项 D都可以构成轴对称图形.故不正确的选项是选项 D.
点评：本题考查了轴对称图形和有序数对的有关知识，解决问题的方法是根据题目的要求，把图形补充完整，看图形是否符合要求即可
例 3、（ 2012湖北孝感）如图，△ ABC在平面直角坐标系中第二象限内，顶点 A的坐标是（ -2， 3）,先把△ ABC向右平移 4个单位得到△ A 1 B 1 C 1，再作△ A 1 B 1 C 1关于 x轴对称图形△ A 2 B 2 C 2，则顶点 A 2的坐标是（ ）
A．（ -3， 2）
B．（ 2， -3）
C．（ 1， -2）
D．（ 3， -1）
解析:顶点 A的坐标是（ -2， 3），△ ABC向右平移 4个单位后得到△ A 1 B 1 C 1的顶点 A 1的坐标是（ 2， 3），△ A 1 B 1 C 1关于 x轴对称图形△ A 2 B 2 C 2的顶点 A 2的坐标是（ 2， -3）．
【答案】 B
点评：本题考查了平移的性质，关于 x轴对称的点的坐标的特点．解决本题的关键是掌握好掌握平移的特点：左右移，纵不变，横减加，上下移，横不变，纵加减；对称点的坐标规律：关于 x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数．
考点三、规律探索型问题
例 4、（ 2012山东泰安）如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如（ 1,0），（ 2,0）（ 2,1），（ 1,1）（ 1,2）（ 2,2），……，根据这个规律，第 2012个点的横坐标为_______.
解析：观察图形可知，到每一横坐标相同的点结束，点的总个数等于最后点的横坐标的平方，并且横坐标是奇数时最后以横坐标为该数，纵坐标为 0结束，当横坐标是偶数时，以横坐标为 1，纵坐标为横坐标减 1的点结束，根据此规律解答即可．如：横坐标为 1的点结束，共有 1个， 1= 1 2，横坐标为 2的
点结束，共有 2个， 4= 2 2，横坐标为 3的点结束，共有 9个， 9= 3 2，横坐标为 4的点结束，共有 16个， 16= 4 2，…横坐标为 n的点结束，共有 n 2个，∵ 45 2= 2025，∴第 2025个点是（ 45， 0），第 2012个点是（ 45， 13），所以，第 2012个点
的横坐标为 45．
【答案】 45.
点评：本题为规律探索题，考查了点的坐标，观察出点个数与横坐标的存在的平方关系是解题的关键．
