SQL:select * from knowledge_window.favourites where user_id='' and url_id=''
ERROR:Table 'knowledge_window.favourites' doesn't exist
纵观近年年中考试题,坐标系创新题成为中考的一个新亮点,现从中撷取几例,与大家共享
一、定义新运算型
例 1、( 2011四川广安)在直角坐标平面内的机器人接受指令“”(≥ 0,<<)后的行动结果为:在原地顺时针旋转后,再向正前方沿直线行走若机器人的位置在原点,正前方为 y轴的负半轴,则它完成一次指令后位置的坐标为( )
A.()
B.()
C.()
D.()
解析:根据题意可知,旋转后点应该在第三象限,所以横坐标为,纵坐标为 -1.
【答案】 C
点评:解有关新运算符号问题时,一定注意新运算符号所代表的意义,把新运算符号转化成常规运算符号后再进行计算
二、点的坐标探索规律型
例 2、( 2011山东潍坊)甲乙两位同学用围棋子做游戏,如图所示,现轮到黑棋下子,黑棋下一子后白棋下一子,使黑棋的 5个棋子组成轴对称图形,白棋的 5个棋子也成轴对称图形.则下列下子方法不正确的是( )
A.黑( 3, 7);白( 5, 3)
B.黑( 4, 7);白( 6, 2)
C.黑( 2, 7);白( 5, 3)
D.黑( 3, 7);白( 2, 6)
解析:本题可以一个一个选项的判断,哪个位置可以构成轴对称图形在各个位置补上棋子,观察图形得到选项选项 A、选项 B、选项 D都可以构成轴对称图形.故不正确的选项是选项 D.
点评:本题考查了轴对称图形和有序数对的有关知识,解决问题的方法是根据题目的要求,把图形补充完整,看图形是否符合要求即可
例 3、( 2012湖北孝感)如图,△ ABC在平面直角坐标系中第二象限内,顶点 A的坐标是( -2, 3),先把△ ABC向右平移 4个单位得到△ A 1 B 1 C 1,再作△ A 1 B 1 C 1关于 x轴对称图形△ A 2 B 2 C 2,则顶点 A 2的坐标是( )
A.( -3, 2)
B.( 2, -3)
C.( 1, -2)
D.( 3, -1)
解析:顶点 A的坐标是( -2, 3),△ ABC向右平移 4个单位后得到△ A 1 B 1 C 1的顶点 A 1的坐标是( 2, 3),△ A 1 B 1 C 1关于 x轴对称图形△ A 2 B 2 C 2的顶点 A 2的坐标是( 2, -3).
【答案】 B
点评:本题考查了平移的性质,关于 x轴对称的点的坐标的特点.解决本题的关键是掌握好掌握平移的特点:左右移,纵不变,横减加,上下移,横不变,纵加减;对称点的坐标规律:关于 x轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数.
考点三、规律探索型问题
例 4、( 2012山东泰安)如图,在平面直角坐标系中,有若干个横纵坐标分别为整数的点,其顺序按图中“→”方向排列,如( 1,0),( 2,0)( 2,1),( 1,1)( 1,2)( 2,2),……,根据这个规律,第 2012个点的横坐标为_______.
解析:观察图形可知,到每一横坐标相同的点结束,点的总个数等于最后点的横坐标的平方,并且横坐标是奇数时最后以横坐标为该数,纵坐标为 0结束,当横坐标是偶数时,以横坐标为 1,纵坐标为横坐标减 1的点结束,根据此规律解答即可.如:横坐标为 1的点结束,共有 1个, 1= 1 2,横坐标为 2的点结束,共有 2个, 4= 2 2,横坐标为 3的点结束,共有 9个, 9= 3 2,横坐标为 4的点结束,共有 16个, 16= 4 2,…横坐标为 n的点结束,共有 n 2个,∵ 45 2= 2025,∴第 2025个点是( 45, 0),第 2012个点是( 45, 13),所以,第 2012个点的横坐标为 45.
【答案】 45.
点评:本题为规律探索题,考查了点的坐标,观察出点个数与横坐标的存在的平方关系是解题的关键.