在特殊四边形中，图形分割题作为一种考查大家思维能力、作图能力的重要题型，频频出现现举两例共大家参考

例 1、如图 1，菱形公园内有四个景点，请你用两种不同的方法，按下列要求设计成四个部分：( 1)用直线分割，( 2)每个部分内各有一个景点，( 3)各部分的面积相等.

分析:本题可从菱形的对角线和三角形的中线分别能等分图形面积来探究分割方法也可从菱形边的特征来寻找分割方法

解:分割方法不惟一，下面给出几种分割方案供参考

点评：本题是一道与面积分割有关的设计问题，解题时要注意题目的要求，注意菱形的有关性质运用与特殊四边形有关的创新题主要是探索性问题和实际应用问题，如探索条件、探索结论以及探索存在性问题等解决问题除掌握特殊四边形的性质与判别方法外，还需要一定的识图、画图能力以及抽象思维能力

例 2、如图 2，已知菱形的两条对角线长为 a， b，你能将菱形沿对角线分割后拼接成矩形吗？画图说明（拼出一种图形即可）；在此过程中，你能发现菱形的面积与 a， b的关系吗？

分析：本题是一道与菱形、矩形有关的剪图、拼图探索题，解决问题的关键是熟练掌握菱形、矩形的特征：菱形的对角线把菱形分成四个全等的直角三角形，由于矩形的四个角是直角，且对边相等，所以将菱形沿对角线分割成四个直角三角形可以拼成矩形

解：如图 3，将菱形沿对角线剪开，可以拼成图 4-1和图 4-2所示的两个矩形.通过拼图可以发现：

或

结论：菱形的面积等于两对角线乘积的一半．

点评：本题通过菱形的分割与矩形的拼图，来探究菱形的面积与两对角线的数量关系即考查了菱形、矩形的特征，又考查了动手操作能力以及空间想象能力体现了转化思想和数形结合思想