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平移问题中,你犯过如下的错误吗?
一、对平移的概念理解不透彻
例 1分析以下现象,是否属于平移?
( 1)值日生扫地时,将课桌向后拉 0.5米;
( 2)火车在平直的轨道上前行;
( 3)上课前,老师从教室门口走到讲台前,并面向大家时;
( 4)传送带上瓶装饮料的移动.
错解:四种现象都属于平移现象
剖析:在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,图形的这种运动叫做图形的平移特别要注意“沿某个方向移动”这一个条件,它是指图形上所有的点要向同一个方向移动
上课前,老师从教室门口走到讲台前,并面向大家,在这个过程中,出现了旋转
正解:( 1)、( 2)、( 4)属于平移现象,( 3)不属于平移现象.
二、对平移距离理解有误
例 2请在图 1的方格纸中将小船向右平移 4格.
错解:如图 2.
剖析:平移距离是指任何两个对应点之间的距离,错解的原因是把小船向右平移 4格,误解为平移前后两个图形相距 4格.
正解:将小船向右平移 4格是指平移后图形中任意两个对应点的距离为 4格.分析题目中的平移方向,平移距离,找出构成小船的关键点,分别平移几个关键点,然后将对应的关键点进行连线,如图 3.
三、平移时需确定平移的方向和距离
例 3如图 4,线段 AB经过平移有一端点到达点 C,画出线段 AB平移后的线段 CD.
错解:如图 5.
剖析:平移是由平移的方向和距离决定的,本题中未指明哪一端点( A还是 B)移动到点 C,故应有两种情况,即点 A平移到点 C或点 B平移到点 C.
正解:如图 6,线段 CD有两种情况:( 1)当点 A平移到点 C时,则点 D在点 C的下方,因此图 6中下边的线段 CD即为所求;
( 2)当点 B平移到点 C时,则点 D在点 C的上方,图 6中上边的线段 CD即为所求.