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一、点的平移
例 1、通过平移把点 A( 2,- 3)移到点 A '( 4,- 2),按同样的平移方式,点 B( 3,1)移到点 B ',则点 B '的坐标为______.
析解:由 A( 2,- 3)移到点 A '( 4,- 2),可知点 A向右平移了 2个单位长度,向上平移了 1个单位长度.按同样的平移方式,点 B向右平移 2个单位长度,向上平移 1个单位长度,即点 B的横坐标加 2,纵坐标加 1,所以点 B '的坐标为( 5,2).
点评:由点的坐标确定平移的方式,根据平移的方式平移其它点
二、三角形的平移
例 2、△ ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,将△ ABC向下平移 3个单位长度,画出平移后的△ A 1 B 1 C 1.
析解:要作△ ABC向下平移 3个单位长度后的△ A 1 B 1 C 1,首先要作出 A、 B、 C三点向下平移 3个单位长度的对应点,然后顺次连接,即得平移后的图形.因为图形向下平移 3个单位长度,所以平移后得到 A 1、 B 1、 C 1三点的坐标分别是(- 2,0)、(- 3,- 1)、(- 1,- 2).画出平移后的图形如下图所示.
点评:由平移方式求出三角形三个顶点的对应点的坐标,在坐标系中标出对应点,顺次连接即得平移后得图形
三、四边形的平移
例 3、如图 1,四边形 ABCD的四个顶点的坐标分别是 A((- 4,- 1)、 B(- 5,- 3)、 C(- 2,- 3)、 D(- 1,- 1).
( 1)将四边形向右平移两个单位长度各顶点的坐标变为多少?画出平移后的图形;
( 2)将四边形向上平移 3个单位长度各顶点的坐标变为多少?画出平移后的图形
分析:如图 2,四边形 EFGH是向右平移 2个单位长度后得到的图形,各点顶的坐标分别是 E( 1,-1)、 F( -3,0)、 G( 3,-3)、 H( 4,-1);
四边形 PQMN是向上平移 5个单位长度后得到的图形,各顶点的坐标分别是 P( -4,3)、 Q( -5,1)、 M( -2,1)、 N( -1,3).
点评:根据平移的方向和平移的距离,先把图形进行平移,然后从坐标系中读出各点的坐标