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【“和倍问题”的特点】
已知两个数的和与两个数间的倍数关系,求两个数各是多少解答时,我们采用代换的思路,用 1倍数去代替几倍数,看和相当于 1倍数的几倍,即除以几,先求出 1倍数,然后再求出几倍数.解题公式是:
和÷(倍数+ 1)= 1倍数
1倍数×几倍=几倍数
或和- 1倍数=几倍数
【例题】
学校图书馆有科技书和文艺书共 2400本,文艺书的本数是科技书的 4倍.两种书各有多少本?
分析:根据题意,可以画出下面线段图:
从图中可以看出,把科技书的本数作为 1倍数,文艺书的本数就是它的 4倍,那么 2400本就相当于科技书本数的( 1+ 4)倍,由此可以先求出科技书的本数,然后再求出文艺书的本数.
解题步骤如下:
解:科技书的本数:
2400÷( 1+ 4)
= 2400÷ 5
= 480(本)
文艺书的本数:
480× 4= 1920(本)
或 2500- 480= 1920(本)
答:科技书有 480本,文艺书有 1920本.
以上解答对不对呢?我们来检验一下
检验: 1920+ 480= 2400(本)……和
1920÷ 480= 4……倍数