如下图，要设计一张矩形广告，该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目（即图中彩色部分），这两栏的面积之和为 18000 cm^2,四周空白的宽度为 10 cm，两栏之间的中缝空白的宽度为 5 cm，怎样确定广告的高与宽的尺寸（单位： cm），能使矩形广告面积最小？

解法 1：设矩形栏目的高为 a cm，宽为 b cm，则 ab= 9000.①

广告的高为 a+ 20，宽为 2 b+ 25，其中 a＞ 0， b＞ 0.

广告的面积：

当且仅当 25 a＝ 40 b时，等号成立，

此时，代入①式得 a= 120，

从而 b= 75.

即当 a= 120， b= 75时，

S取得最小值 24500.

故广告的高为 140 cm,宽为 175 cm时，可使广告的面积最小.

解法 2：设广告的高、宽分别为 x cm， y cm，

则每栏的高和宽分别为 x－ 20，，其中 x＞ 20， y＞ 25，

两栏面积之和为，

由此得，

广告的面积，

整理得，

因为 x－ 20＞ 0，所以.

当且仅当时，等号成立，

此时有，

解得 x= 140，

代入，

得 y＝ 175，

即当 x= 140， y＝ 175时， S取得最小值 24500.

故当广告的高为 140 cm，宽为 175 cm时，可使广告的面积最小.