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一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块,现打开水龙头往容器中灌水 3分钟时水面恰好没过长方体的顶面,再过 18分钟水已灌满容器.已知容器的高为 50厘米,长方体的高为 20厘米,求长方体的底面面积和容器底面面积之比.
【答案】 3:4
【解析】把这个容器分成上下两部分,根据时间关系可以发现,上面部分水的体积是下面部分的 18÷ 3= 6倍,
上面部分和下面部分的高度之比是( 50- 20) :20= 3:2,
所以上面部分的底面积是下面部分装水的底面积的 6÷ 3× 2= 4倍,
所以长方体的底面积和容器底面积之比是( 4- 1) :4= 3:4.
【独特解法】
( 50-20) :20= 3:2,当没有长方体时灌满 20厘米就需要时间 18× 2/3= 12(分),
所以,长方体的体积就是 12-3= 9(分钟)的水量,因为高度相同,所以体积比就等于底面积之比,即 9:12= 3:4.