引例：
小马解方程 2 x＋ 7＝－ 2 x＋ 7按如下步骤：
第一步：两边都减去 7，得 2 x＝－ 2 x.
第二步：两边都除以 x，得 2＝－ 2.
你认为他解得对吗？如果错了，那又错在哪里呢？
一：移项法则
例 1、通过移项将下列方程变形，正确的是（）
A.由 5 x－ 7＝ 2，得 5 x＝ 2－ 7
B.由 6 x－ 3＝ x＋ 4，得 3－ 6 x＝ 4＋ x
C.由 8－ x＝ x－ 5，得－ x－ x＝－ 5－ 8
D.由 x＋ 9＝ 3 x－ 1，得 3 x－ x＝－ 1＋ 9
思路点拨： A中由 5 x－ 7＝ 2，得 5 x＝ 2＋ 7，故选项 A错误； B中由 6 x－ 3＝ x＋ 4，得 6 x－ x＝ ANOAHDIGITAL 10＋ ANOAHDIGITAL 11，故选项 B错误； C中由 ANOAHDIGITAL 12－ x＝ x－ ANOAHDIGITAL 13，得－ x－ x＝－ ANOAHDIGITAL 14－ ANOAHDIGITAL 15，故选项 C正确； D中由 x＋ ANOAHDIGITAL 16＝ ANOAHDIGITAL 17 x－ ANOAHDIGITAL 18，得 ANOAHDIGITAL 19 x－ x＝ ANOAHDIGITAL 20＋ ANOAHDIGITAL 21，故选项 D错误.
故选 C.
二：利用移项法则解方程
例 2、解下列方程：
（ 1）－ x－ 4＝ 3 x；（ 2） 5 x－ 1＝ 9；
（ 3）－ 4 x－ 8＝ 4；（ 4） 0.5 x－ 0.7＝ 6.5－ 1.3 x.
思路点拨：通过移项、合并同类项、系数化为 1的方法解答即可.
解：（ 1）移项得－ x－ 3 x＝ 4，
x= -1
（ 2） 5 x= 10
x= 2
（ 3） -4 x= 12
x= -3
（ 4） 1.8 x= 7.2
x= 4
三、去括号解方程
例 3、某羽毛球协会组织一些会员到现场观看某场比赛.已知该协会购买了每张 300元和每张 400元的两种门票共 8张，总费用为 2700元.请问该协会购买了这两种门票各多少张？
思路点拨：设每张 300元的门票买了 x张，则每张 400元的门票买了（ 8－ x）张，根据题意建立方程，求出方程的解就可以得出结论.
解：设每张 300元的门票买了 x张，则每张 400元的门票买了（ 8－ x）张，由题意得 300 x＋ 400×（ 8－ x）＝ 2700，
解得 x＝ 5，
∴买 400元每张的门票张数为 8－ 5＝ 3（张）.
答：每张 300元的门票买了 5张，每张 400元的门票买了 3张.
四、用去分母解一元一次方程
例 4、（ 1） x－
＝
－ 3；
（ 2）
－
＝
.
思路点拨：（ 1）先在方程两边同时乘以分母的最小公倍数 15去分母，方程变为 15 x－ 3（ x－ 2）＝ 5（ 2 x－ 5）－ 45，再去括号、移项、合并同类项、化系数为 1解方程；
（ 2）先在方程两边同时乘以分母的最小公倍数 6去分母，方程变为 3（ x－ 3）－ 2（ x＋ 1）＝ 1，再去括号、移项、合并同类项、化系数为 1解方程.
解：（ 1）去分母得 15 x－ 3（ x－ 2）＝ 5（ 2 x－ 5）－ 45，
去括号得 15 x－ 3 x＋ 6＝ 10 x－ 25－ 45，
移项得 15 x－ 3 x－ 10 x＝－ 25－ 45－ 6，
合并同类项得 2 x＝－ 76，
把 x的系数化为 1得 x＝－ 38.
（ 2）去分母得 3（ x－ 3）－ 2（ x＋ 1）＝ 1，
去括号得 3 x－ 9－ 2 x－ 2＝ 1，
移项得 3 x－ 2 x＝ 1＋ 9＋ 2，
合并同类项得 x＝ 12.
五、两个方程的解相同，求字母的值
例 5、已知方程
＋＝ 1－
与关于 x的方程 x＋
＝
－ 3 x的解相同，求 a的值.
思路点拨：求出第一个方程的解，把求出的 x的值代入第二个方程，求出所得关于 a的方程的解即可.
解：＋＝ 1－，
去分母得 2（ 1－ 2 x）＋ 4（ x＋ 1）＝ 12－ 3（ 2 x－ 1），
去括号得 2－ 4 x＋ 4 x＋ 4＝ 12－ 6 x＋ 3，
移项、合并同类项得 6 x＝ 9，
系数化为 1得 x＝
.
把 x＝代入 x＋＝－ 3 x，
得＋
＝－
，
去分母得 9＋ 18－ 2 a＝ a－ 27，
移项、合并同类项得－ 3 a＝－ 54，
系数化为 1得 a＝ 18.
能力提升：
例 6、（ 1）当 k取何值时，代数式
的值比
的值小 1？
（ 2）当 k取何值时，代数式与的值互为相反数？
思路点拨：根据题意列出方程，然后解方程即可
解：（ 1）根据题意可得－＝ 1，
去分母得 3（ 3 k＋ 1）－ 2（ k＋ 1）＝ 6，
去括号得 9 k＋ 3－ 2 k－ 2＝ 6，
移项得 9 k－ 2 k＝ 6＋ 2－ 3，
合并同类项得 7 k＝ 5，
系数化为 1得 k＝
；
（ 2）根据题意可得＋＝ 0，
去分母得 2（ k＋ 1）＋ 3（ 3 k＋ 1）＝ 0，
去括号得 2 k＋ 2＋ 9 k＋ 3＝ 0，
移项得 2 k＋ 9 k＝－ 3－ 2，
合并同类项得 11 k＝－ 5，
系数化为 1得 k＝
.
例 7、某单位计划“五一”期间组织职工到东湖旅游，如果单独租用 40座的客车若干辆则刚好坐满；如果租用 50座的客车则可以少租一辆，
并且有 40个剩余座位.
（ 1）该单位参加旅游的职工有多少人？
（ 2）如同时租用这两种客车若干辆，问有无可能使每辆车刚好坐满？如有可能，两种车各租多少辆？（此问可只写结果，不写分析过程）
思路点拨：（ 1）先设该单位参加旅游的职工有 x人，利用人数不变，车的辆数相差 1，可列出一元一次方程求解；（ 2）可根据租用两种汽车时，利用假设一种车的数量，进而得出另一种车的数量求出即可.
解：（ 1）设该单位参加旅游的职工有 x人，由题意得方程
－
＝ 1，解得 x＝ 360，答：该单位参加旅游的职工有 360人；
（ 2）有可能；因为租用 4辆 40座的客车、 4辆 50座的客车刚好可以坐 360人，正好坐满.
