同学们在利用一元一次方程解决工程问题时，一定要注意以下三点：

⑴工程问题中一般情况下把工作总量看作单位“ 1”；

⑵基本关系式是：工作量=工作效率×工作时间;

⑶工程问题中的相等关系通常是：两个或几个工作效率不同的对象所完成的工作量的和等于总工作量。

例 1一项工作，甲单独做 8天完成，乙单独做要 12天完成，丙单独做要 24天完成，现甲、乙合做 3天后，甲因事离去，由快乙、丙合做，则乙、丙还需要几天才能完成这项工作？

分析：这个问题中的相等关系是：全部工作量=甲、乙合做 3天的工作量＋乙、丙合做的工作量。

解：设乙、丙还要合做天才能完成这项工作

根据题意,得.

解得

答：乙、丙还需要 3天才能完成这项工作。

例 2一件工作，甲队单独完成需要 12天，乙队单独完成需要 8天。现甲队先完成 3天后，

乙队来支援，那么两队合做几天后，才能完成任务的？

分析：这个问题中的相等关系是：甲先完成 3天的工作量＋甲、乙合做的工作量=全部工作量的。

解：设两队合做天后，才能完成任务的。

根据题意，得。

解得 x= 2。

答：两队合做 2天后，才能完成任务的。

例 3整理一批图书，如果由一个人单独做要花 60小时。现先由一部分人用一小时整理，

随后增加 15人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作，假如每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？

分析：这个问题中的相等关系是：一部分人先完成 1小时的工作量＋一部分人与 15人合做 2小时的工作量=全部工作量。

解：设先安排整理的人员为人。

根据题意，得。

解得 x= 10。

答：先安排整理的人员有 10人。

现在就练：

有一个水池，用两个水管注水，如果单开甲管， 2小时 30分钟注满水池，如果单开乙管， 5小时注满水池。现甲、乙两管先同时注水 20分钟，然后由乙管单独注水，还需要多少时间才能把水池注满？

参考答案： 4小时。

提示：还需要 x小时才能把水池注满，根据题意，

得，解得 x= 4。