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小学趣味数学:自然数的和

习题:

除了 12以外,任何自然数都能写成 2个、 3个、 4个或更多个不同的自然数的和,自然数越大,写成的不同的自然数的个数就越多。你知道 101这个数最多能写成几个不同的自然数的和吗?

解答:

要想把 101写成最多个数的自然数的和,就

要从最小的自然数写起。

我们知道: 12+ 345678910ANOAHDIGITAL 10ANOAHDIGITAL 11ANOAHDIGITAL 12= ANOAHDIGITAL 13,这是 ANOAHDIGITAL 14个不同的自然数的和,但是和小于 ANOAHDIGITAL 15要是再写上 10,和恰好是 101,这是 14个自然数的和,但不是不同的自然数的和。要是再写上 14,当然是 14个不同的自然数的和,但是和大于 101为此,我们只能写上 14,不过要去掉自然数 4,其和正好是 101,这还是 13个不同的自然数的和。所以 101最多能写成 13个不同的自然数的和。

答: 101最多能写成 13个不同的自然数的和。