习题:
除了 1和 2以外,任何自然数都能写成 2个、 3个、 4个或更多个不同的自然数的和,自然数越大,写成的不同的自然数的个数就越多。你知道 101这个数最多能写成几个不同的自然数的和吗?
解答:
要想把 101写成最多个数的自然数的和,就
要从最小的自然数写起。
我们知道: 1+ 2+ 3+ 4+ 5+ 6+ 7+ 8+ 9+ 10+ ANOAHDIGITAL 10+ ANOAHDIGITAL 11+ ANOAHDIGITAL 12= ANOAHDIGITAL 13,这是 ANOAHDIGITAL 14个不同的自然数的和,但是和小于 ANOAHDIGITAL 15。要是再写上 10,和恰好是 101,这是 14个自然数的和,但不是不同的自然数的和。要是再写上 14,当然是 14个不同的自然数的和,但是和大于 101。为此,我们只能写上 14,不过要去掉自然数 4,其和正好是 101,这还是 13个不同的自然数的和。所以 101最多能写成 13个不同的自然数的和。
答: 101最多能写成 13个不同的自然数的和。