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数学文化:中国数学百年

100年前清末的中国,百业凋敝,科技衰微。中国传统数学也是江河日下。此后的中国数学,完全是重起炉灶,按照西方数学模式发展起来的。 1900年,德国数学家希尔伯特在巴黎数学家大会上提出 23个著名的数学问题,当时的中国恐怕无人能听懂这些问题的意思。中国现代数学的真正开始,当以 1917年胡明复在哈佛大学获得博士学位为标志,他的博士论文《具有边界条件的线性微分-积分方程》,发表在美国的一流数学杂志上。

1919年“五四运动”之后,中国现代数学教育有一个大发展。 20世纪 20年代,大学数学系如雨后春笋般兴办起来,尽管规模都不大。其中著名的有:熊庆来在东南大学和清华大学、姜立夫在南开大学、何鲁在四川大学、陈建功和苏步青在浙江大学设立的数学系。当时,中国的大学数学系已经达到国外一般大学的本科水平。

1930年~ 1949年:中国具备培养数学博士实力

20世纪 30年代,中国数学界以清华大学数学系的阵容最强。除熊庆来担任系主任外,同于 1928年在美国芝加哥大学毕业的杨武之和孙光远先后来清华执教。传奇数学家华罗庚进入清华,即随杨武之研究数论。后来成大名的陈省身由南开考入清华,作为孙光远的研究生研习几何学。这是中国自己培养的第一名数学硕士生。当时在清华求学的柯召、许宝马录、徐贤修、庄圻泰、段学复等,以后都是中国数学名家。清华数学系群星灿烂,标志着中国数学已经达到了能够培养数学硕士的水平。

1937年,抗日战争爆发,北京大学、清华大学、南开大学西迁昆明,成立西南联合大学。战时的困苦,现时难以想像。华罗庚、陈省身、王信忠三人一间房,每人一床、一桌、一椅、一盏菜油灯而已。就在这样的环境里,华罗庚完成了《堆垒素数论》,陈省身于大战正酣时辗转到达普林斯顿,于 1943年证明了高维的“高斯-邦内公式”,开创了大范围微分几何的先河。正是华罗庚和陈省身的这些工作,使得中国现代数学具备了国际先进水平。此时的浙江大学西迁贵州湄潭,陈建功、苏步青领导的数学系,也是国内数学研究的重要基地。由此可见, 20世纪 40年代的中国数学界,已经具有培养数学博士的实力,只是还没有设立博士学位的制度而已。

1949年~ 1979年:中国数学先基础后应用

1950年后的中国数学研究,规模成倍扩大,纯粹数学和应用数学的门类逐渐齐全,各项重点项目发展很快。华罗庚领导的数论研究,云集了王元、陈景润、潘承洞等青年名家,日后均有重大贡献。 1956年,华罗庚以多元复变函数论研究、吴文俊以拓扑学研究荣获国家自然科学奖一等奖(另一项是钱学森的《工程控制论》)。在南方,苏步青、陈建功领导的复旦大学数学系,研究成果累累。较年轻的谷超豪、胡和生、夏道行等脱颖而出,在微分几何、函数论诸方面取得国际水平的成果。

中国数学界的风气趋于基础扎实、推理严谨。一些对国计民生有巨大关系的学科,如微分方程、计算数学、概率统计等都得到优先发展。

1957年之后,与国计民生有关的数学课程相继成为数学系的必修课,如线性代数、偏微分方程、概率统计等。

1980年至今:同志尚需努力

陈景润的“哥德巴赫猜想研究”如报春信息,成为一代知识青年的科学偶像。1966年独立创立“有限元方法”的冯康,赢得了广泛的国际赞誉。与此同时,国家不断出台推动科学研究的政策,在这一时期,许多数学家相继做出高水平的研究工作,如包头中学教师陆家羲的“关于不相交 Steiner三元素大集的研究”;谷超豪等的“经典规范场理论研究”等工作,先后赢得了国际声誉。

频繁而密切的国际交往,是 20世纪 80年代以来中国数学界的重要特点。一些著名的旅居国外的数学家,对中国数学的发展,倾注了巨大的热情。陈省身推动建立南开数学所,并首任所长。应用数学大家林家翘,帮助创立“工业与应用数学学会”,创立清华“应用数学研究所”。 1982年费尔兹奖获得者丘成桐,倡议建立“晨星数学基金会”,召开华人数学家大会,力争使华人数学家在世界上取得重要的、能与国际数学名家进行独立平等交流的地位。

熊庆来出席 1932年在苏黎世举行的大会,是中国数学家的首次参与。

100年过去了。回顾往事,中国现代数学从无到有,真是沧桑巨变。但是,展望将来,中国数学还没有达到世界一流水平,需要继续努力。