知识点：
考点 1实数的分类
例 1、在下列实数中： 0，
，－ 3.1415，
，
， 0.343343334…无理数有()
A． 1个
B． 2个
C． 3个
D． 4个
答案： B
考点 2相反数、绝对值、倒数
例 2、 5的相反数是()
A．
B． 5
C．
D．－ 5
答案： D
例 3、－ 2的绝对值是()
A． 2
B．－ 2
C．
D．
答案： A
例 4、( 2017·哈尔滨)－ 7的倒数是()
A． 7
B．－ 7
C．
D．－
答案： D
考点 3乘方、开方
例 5、( 2016·杭州)
＝( )
A． 2
B． 3
C． 4
D． 5
答案： B
例 6、
的算术平方根是( )
A． 4
B．± 4
C． 2
D．± 2
答案： C
考点 4比较大小
例 7、( 1)在 1，－ 2， 0，
这四个数中，最大的数是( )
A．－ 2
B． 0
C．
D． 1
( 2)比较大小：
______(填“>”“<”或“＝”)
答案:
( 1) C
( 2)<
考点 5实数与数轴
例 8、( 2016·北京)实数 a， b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是()
A． a>－ 2
B． a<－ 3
C． a>－ b
D． a<－ b
答案： D
考点 6科学记数法
例 9、今年 5月，在成都举行的世界机场城市大会上，成都新机场规划蓝图首次亮相．新机场建成后，成都将成为继北京、上海之后，国内第三个拥有双机场的城市，按照远期规划，新机场将新建的 4个航站楼的总面积约为 126万平方米，用科学记数法表示 126万为()
A． 126× 10 4
B． 1.26× 10 5
C． 1.26× 10 6
D． 1.26× 10 7
答案： C
例 10、( 2016·宜宾)科学家在实验中检测出某微生物约为 0.0000035米，将 0.0000035用科学记数法表示为()
A． 3.5× 10－ 6
B． 3.5× 10 6
C． 3.5× 10－ 5
D． 35× 10－ 5
考点 7实数的运算
例 11、( 2017·成都)计算：
-
+ 2 sin 45°+
解：原式=
-1-2+ 2×
+ 4
= -1-2++ 4
= 3
例 12、( 2017·北京)计算： 4 cos 30°＋( 1－)0－
＋
解：原式＝ 4×
＋ 1－ 2
＋ 2
= 3
考点 8实数中的找规律
例 13、( 2017·内江)观察下列等式：
第一个等式： a 1=
=
第二个等式： a 2=
=
第三个等式： a 3=
=
第四个等式： a 4=
=
按上述规律，回答下列问题：
( 1)请写出第六个等式： a 6＝___________＝________；
( 2)用含 n的代数式表示第 n个等式： a n＝______________＝________；
( 3) a 1＋ a 2＋ a 3＋ a 4＋ a 5＋ a 6＝________(得出最简结果)；
( 4)计算： a 1＋ a 2＋…＋ a n.
分析：( 1)根据已知 4个等式可得；( 2)根据已知等式得出答案；( 3)利用所得等式的规律列出算式，然后两两相消，计算化简后的算式即可得；原式=
-=
；( 4)根据已知等式规律，列项相消求解可得．
解：（ 1）
；
（ 2）
；
（ 3）
（ 4）原式=--
=
= 
变式练习:
1、实数
在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）
A．
B．
C. 
D．
答案： C.
2.计算
的结果等于（ ）
A． 2
B．
C． 8
D．
答案： A.
3.( 2017天津， 4)据《天津日报》报道，天津社会保障制度更加成熟完善，截止 2017年 4月末，累计发放社会保障卡 12630000张.将 12630000用科学记数法表示为（）
A．
B．
C．
D．
答案： B.
4.下列各数中比 1大的数是（）
A． 2
B． 0
C． -1
D． -3
答案： A,
5.下列实数中，为有理数的是（ ）
A．
B．π
C．
D． 1
答案： D
6.-
的相反数是（ ）
A．
B． -
C． 2017
D．
7.－ 7的绝对值为（）
A．
B．
C．
D． -
答案： A.
8.
的相反数是（ ）
A．
B．
C．
D． -
答案： B.
9.（ 2017四川广安）下列运算正确的是（）
A．
B．
C．
D．
答案： A．
10、（ 2017四川达州）下列计算正确的是（）
A． 2 a+ 3 b= 5 ab
B．
=± 6
C． a 2 b÷ 2 ab= a 2
D．( 2 ab 2) 3= 6 a 3 b 5
答案： C．
11、（ 2017山东枣庄）下列计算，正确的是（）
A．
B．
C．
D．
答案： D．
12、计算：
+
-
-3 tan 30°+
答案：解：原式=
﹣ 1+ 1﹣ 4﹣ 3×
+ 2，
=﹣ 4﹣+ 2，
=﹣ 2．
13、计算：
+
-2 sin 30°+
解：原式= 3+ 1-1+ 3= 6
14、在一条不完整的数轴上从左到右有点 A， B， C，其中 AB= 2， BC= 1，如图所示．设点 A， B， C所对应数的和是 p．
（ 1）若以 B为原点，写出点 A， C所对应的数，并计算 p的值；若以 C为原点， p又是多少？
（ 2）若原点 O在图中数轴上点 C的右边，且 CO= 28，求 p．
解：（ 1）先确定原点，再根据两点间的距离确定点 A， C所对应的数，从而计算出 p；
（ 2）原点在点 C的右边，说明点 C表对应的数是 -28，由此确定点 A， B对应的数．
（ 1）以 B为原点，点 A， C分别对应 -2， 1， p= -2+ 0+ 1= -1．
以点 C为原点， p=（ -1-2）+（ -1）+ 0= -4．
（ 2） p=（ -28-1-2）+（ -28-1）+（ -28）= -88．
