由于幂的运算中的几个法则容易混淆，为了方便同学们的学习和运用，应严格区分，现对这部分重点知识加以解读
知识解读
一、理解幂的意义
个相同因数 a的积的运算的结果记为
。诺诺的温馨提示“”有双重意义：既表示 a的 n次幂，也表示 n个 a的积的运算（即乘方）。
二、同底数幂的乘法
同底数幂相乘，底数不变，指数相加
用字母可以表示为： a m× a n＝ a m+ n（ m、 n都是正整数）.
诺诺的温馨提示：①在这个表达式中，等式的左边的两个幂底数相同，且是乘积的关系；而右边是一个幂，与左边相比，底数不变，只是指数是左边的指数相加而得到
②当三个或三个以上的同底数幂相乘时，也具有这一性质，如： a m· a n· a p= a m+ n+ p（ m、 n、 p是正整数）．
③同底数幂的乘法运算中的“同底数”，不仅可以是数，也可以是代数式。
④注意分清底数和指数把同底数幂的乘法与合并同类项区别开来
三、幂的乘方
幂的乘方，底数不变，指数相乘
用字母可以表示为：( a m) n＝ a mn（ m、 n都是正整数）.
诺诺的温馨提示：①幂的乘方一定要与同底数幂相乘的法则进行区别，前者是指数相乘，而后者则是指数相加 ②幂的乘方中的底数“ a”可以是数，也可以是代数式。③多重乘方也具有这一性质，如：[（ a m） n] p= a mnp（ m、 n是正整数）．
四、积的乘方
积的乘方，先把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的结果相乘
用字母可以表示为：( a× b) n＝ a n× b n（ n是正整数）.
诺诺的温馨提示：①要具体运算时，一定要将积中的每一个因式都要乘方，不能漏乘
②这里的 a、 b可以是具体的数,也可以是代数式.
③应抓住“每个因式分别乘方”这一要点 ④三个或三个以上的积的乘方,也具有这一特性如， (abc) n= a n b n c n( n是正整数)。
五、同底数幂的除法
同底数幂相除，底数不变，指数相减
用字母可以表示为： a m÷ a n＝ a m+ n（ a≠ 0， m、 n都是正整数，且 m＞ n）。
诺诺的温馨提示：①和同底数幂的乘法类似，被除式、除式和商都是幂的形式且底数一定要相同，商中幂的指数是被除式的指数与除式的指数之差
②表达式中的 a不为 0， a可以是具体的数,也可以是代数式.
③当三个或三个以上的同底数幂相除时，也具有这一性质，如： a m÷ a n÷ a p= a m-n-p（( a≠ 0， m、 n、 p是正整数且 m＞ n＞ p）．
六、零指数幂与负整数指数幂
不等于零的数的零次幂等于 1，即 a0＝ 1( a≠ 0).。
不等于零的数的负整数次幂等于这个数的正整数次幂的倒数，即 a－ p＝ 
( a≠ 0， p是正整数).有了负整数指数幂，我们就可以用科学记数法来表示绝对值小于 1的数．如 0.00023= 2.3× 10 -4.
小试牛刀：
1.下列运算中，结果是
的是（ ）。
A. 
B. 
C. 
D. 
2.计算
的结果是（ ）。
A． B．
C．
D．
3.计算
= ．
4.写出一个运算结果是的算式 ．
参考答案：
1. A 2. C 3. -8 4.答案不唯一，如
，
1.提示：根据幂的运算法则逐一进行判断： A：=
； B：
； C：
； D：
.
2.提示：本题考查了幂的运算性质中的积的乘方和幂的乘方的运算性质，正确掌握幂的运算性质是解题的关键．先做积的乘方，再做幂的乘方：
.
3.提示：原式＝ -8.
4.提示：本题考查了整式幂的逆运算，不妨选取同底数的幂相乘，幂的乘方，同底数幂相除等或是整式的加减等其中的一种，使其结果为．答案不唯一，如，， 2－，
等等注意同底数幂除法时不要忘记除数不等于 0的限制条件.
