盈亏问题公式

（ 1）一次有余（盈），一次不够（亏），可用公式：

（盈+亏）÷（两次每人分配数的差）=人数。

例如，“小朋友分桃子，每人 10个少 9个，每人 8个多 7个。问：有多少个小朋友和多少个桃子？”

解（ 7+ 9）÷（ 10-8）= 16÷ 2= 8（个）………………人数

10× 8-9= 80-9= 71（个）………………………桃子

或 8× 8+ 7= 64+ 7= 71（个）（答略）

（ 2）两次都有余（盈），可用公式：

（大盈-小盈）÷（两次每人分配数的差）=人数。

例如，“士兵背子弹作行军训练，每人背 45发，多 680发；若每人背 50发，则还多 200发。问：有士兵多少人？有子弹多少发？”

解：（ 680-200）÷（ 50-45）= 480÷ 5= 96（人）

45× 96+ 680= 5000（发）或 50× 96+ 200= 5000（发）（答略）

（ 3）两次都不够（亏），可用公式：

（大亏-小亏）÷（两次每人分配数的差）=人数。

例如，“将一批本子发给学生，每人发 10本，差 90本；若每人发 8本，则仍差 8本。有多少学生和多少本本子？”

解（ 90-8）÷（ 10-8）= 82÷ 2= 41（人）

10× 41-90= 320（本）（答略）

（ 4）一次不够（亏），另一次刚好分完，可用公式：

亏÷（两次每人分配数的差）=人数。

（ 5）一次有余（盈），另一次刚好分完，可用公式：

盈÷（两次每人分配数的差）=人数。